黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、2018-2019学年度下学期期中考试高二数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知，，则()A.B.C.D.2.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是（）A．B．C．D．5．如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么，在上是（）A．增函数，最小值为B．减函数，最大值为C．减函数，最小值为D．增函数，最大值为6.已知幂函数的图象过，则的值为（）A．2B．C

2、．D．7．已知函数是幂函数，且其图像与轴没有交点，则实数（）A．或B．C．D．8．已知函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．，，则（）A．B．C．D．10.函数的大致图象如右图所示，则函数的图象可能是(　)11．已知在单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列命题中正确的序号是（）①函数的定义域为，值域为；②方程，有无数解；③函数周期函数；④函数是增函数．A．①②B．②③C．③④D．④①第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（共4小题，每小题5分

3、，共20分）13.若函数f(x)的定义域是[－1,3]，则函数f(2x－1)的定义域是________.14.已知则不等式的解集为．15.在下列命题中（1）且是的充要条件；（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（4），使.是真命题的序号为：_________.16.已知不等式，对满足的一切实数都成立，则实数的取值范围为_________.三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题满分10分）已知全集U=R，集合P={x

4、x2－6x≥0}，M={x

5、a＜x＜2a+4}.（1）求集合CUP；

6、（2）若MCUP，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2－a≥0；命题q：∃x0∈R，使x＋2ax0＋2－a＝0.若p∧q是真命题，求实数a的取值范围．19．（本题满分12分）是定义在(0,+∞)上的减函数，并且满足下式：，，（1）求的值；（2）如果，求x的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数m的取值范围．21.（本题满分12分）已知函数f（x）=log3（x+1）﹣log3（1﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证

7、明；（3）求使f（x）＞0的x的范围．22．（本题满分12分）已知函数的值域为M，函数（）.（1）求M；（2）求函数的值域；（3）当时，若函数有零点，求b的取值范围，并讨论零点的个数.2018-2019学年度下学期期中考试高二数学（文）试题答案一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1.D2.A3.A4.C5.D6.C7．B8.C9.B10.D11.A12.B二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13.[0,2]14.(－2,0)∪(1,+∞)等价于或者，解得或，故填．15.（4）16.三、解答题（共6个题，共70

8、分）17.已知全集U=R，集合P={x

9、x2－6x≥0}，M={x

10、a＜x＜2a+4}.（1）求集合CUP；（2）若MCUP，求实数a的取值范围．答案及解析：（1）由得所以P==（0,6）（2）当时，得符合题意。当时，且，解得综上：的取值范围为………………10分18.已知命题p：∀x∈[1，2]，x2－a≥0；命题q：∃x0∈R，使x＋2ax0＋2－a＝0.若p∧q是真命题，求实数a的取值范围．答案及解析：　由“p∧q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．若p为真命题，a≤x2恒成立，∵x∈[1，2]，∴a≤1.（4分）若q为真

11、命题，即x＋2ax0＋2－a＝0有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，（8分）即a≥1或a≤－2.综上所述a的取值范围为{a

12、a≤－2或a＝1}．（12分）19.是定义在(0,+∞)上的减函数，满足，，（1）求的值；（2）如果，求x的取值范围。答案及解析：20.已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数m的取值范围．解：（1），∴或或，解得或或无解，综上，不等式的解集是．………………6分（2），………8分当时等号成立不等式有解，∴，∴，∴或，即或，∴实数的取值范围是或．………………12分21.已知函数f（x）=log3（

13、x+1）﹣log3（1﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）＞0的x的范围．答案及解析：（1）f（x）=log3（x+1）﹣log3（1﹣x），则，解得：﹣1＜x＜1．综上所述：所求定义域为{x

14、﹣1