资源描述：
《重庆市万州三中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市万州三中2018-2019学年高二数学下学期期中试题理试卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、复数在
2、复平面内对应的点在第()象限。A．一B.二C.三D.四2、曲线在点处切线的斜率等于()A.B.eC.2D.13、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A．，，都是奇数B．，，都是偶数C．，，中至少有两个偶数或都是奇数D．，，中至少有两个偶数4、函数的单调递减区间是( ).A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)5、用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（ ）A．B．C．D．6、设在可导，则等于（）A．B．C．D．7、函数的图象如图所示,下列数值排序正确的是( )A.B.C.D.8、甲、乙、丙三
3、人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后,甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是( )A.丙被录用了 B.乙被录用了C.甲被录用了 D.无法确定谁被录9、某校高一开设4门选修课,有4名同学选修,每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修,则不同的选课方案有( )A.96种 B.84种 C.78种 D.16种10、设是定义在上的函数,其导函数为,若,则不等式的解集为( )A.B.C.D.11、设,若函数恰有3个零点,则实数的取值范
4、围为( )A.B.C.D.12、设函数,若不等式恰有两个整数解,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上）。13、已知复数满足(是虚数单位)，则复数的虚部为。14、_________。15、给右图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有 种不同的染色方案。16、已知偶函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为_______.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、（本小题满分10分）若复数(为虚数单位)其中，根据下列条件求m的取值。（1）为实数（2）为纯虚数。18、（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）（1）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（3）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？（4）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有
6、多少种放法？20、（本小题满分12分）设函数.（1）若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;（2）若在上为减函数,求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知.经计算得.（I）由上面数据,试猜想出一个一般性结论；（II）用数学归纳法证明你的猜想.22、（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）当时，，求实数的取值范围．万三中2018-2019学年度（下期）中期质量检测理科数学答案123456789101112DCCCBABCBBAD13、14、15、9616、17、解：（1）∵复数为实数，∴（2）∵复数为纯虚数，∴，
7、解得．18、解：（1）令解得；令解得∴函数的单调递增区间为：函数的单调递减区间为：∴（2）由（1）知，方程有三个不等的实根，则19、解：（1）种（2）种（3）种（4）2种20、解：（1）对求导得因为在处取得极值,所以,即.当时,,,故,,从而在点处的切线方程为所以切线方程为,化简得（2）由（1）问知,令,由解得,.当时,,即,故为减函数;当时,,即,故为增函数;当时,,即,故为减函数.由在上为减函数,知,解得,故的取值范围为.21，解：（I）由题意知,.由此得到一般性结论:(或者猜测也行)（II）证明:(1)当时,,所以结论成立.(2)假设时,结论成立,即,那么
