福建省武平县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、武平一中2018—2019学年第二学期半期考高一数学试题（考试时间：120分钟满分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.中，角的对边分别为，若，则角A为（）A．B．或C．D．2．如果,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.3.《九章算术》一书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（）A．13B．14C．15D．164.若满足，则的形状是（）A

2、.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.不等式的解集是（）A.B.C.D.6．已知{}是等差数列，{}是等比数列，若＝50，＝625，则＝（）A．4B．　　C．±4　　D．±57．在中，，，是的中点，，则等于（）A．B．C．D．8.若点（n，a）都在函数图象上，则数列{a}的前n项和最小时的n等于()A.7或8　　B.7　C.8　D.8或99.各项均正的数列满足，，则等于（）A、B.C.　D、10.等比数列的前n项和为，若,,则等于()A.150B.-200C.150或-200D.400或-5

3、011.等比数列的各项均正，，其前项和，则的值为（）A.B.C.D..12．若数列，的通项公式分别为，，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于________.14．如图，嵩山上原有一条笔直的山路，现在又新架设了一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角；从处攀登4千米到达处，回头看索道，发现张角；从处再攀登8千米

4、方到达处，则索道的长为________千米．15.数列满足，,则数列的前21项和为　　　.16.的三边分别为,且,则的最小值等于　　　.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17．（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.18.（本题12分）已知不等式的解集为.（1）求实数a，b的值；（2）解不等式19.（本题12分）如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点，，B为半圆周上的动点，以为边，向半圆外作等边，设，四边形OACB的面积为，（1）求表达式；（2）求的最大值．20.

5、（本题12分）已知数列的前n项和为，且，．(1)求数列的通项公式；(2)当时，求数列的前n项和.21.（本题12分）在锐角中，内角A,B,C的对边分别为且（1）求角A；(2)若的面积为，求实数的范围。22.已知等差数列的前n项和为，，，数列满足：，，数列的前n项和为（1）求数列的前n项和；（2）求数列的通项公式及前n项和；（3）记集合，若M的子集个数为32,求实数的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)选择123456789101112答案CACABCBABADD二、填空题(本大题共4小题，每

6、小题5分，共20分.)13.114.15.6616.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.解:（1），又-------2分-----4分，-------5分（2），又，，----9分，故-----10分18.解:（1）由题意可知解得a=1，b=2--------5分（2）不等式，即，所以若，不等式的解集为；，不等式的解集为；，不等式的解集为.（11分）综上：若，不等式的解集为；，不等式的解集为；，不等式的解集为.（12分）19.解:（1）在中，,（6分）（2）,,,时，的最大值为.（12分）20、解：(1),,得,,又

7、,．故-------6分(2),---12分21.解：（1）.,,A为锐角，----6分(2),,=,,,,,所以实数的范围是.---12分22.解：（1）设数列的公差为d，则：解得，--3分（2）由题意得-----5分当时又也满足上式，故故——①——②①－②得：＝-------8分（3）由题意得，由（1）（2）知：，令则，，，，，，当时，集合M的子集个数为32中的元素个数为5，的解的个数为5,故---12分