江苏省启东中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、江苏省启东中学2018-2019学年度第二学期期中考试注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含选择题（共6题）、填空题（共8题）、解答题（共6题），满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。高一数学一、选择题：本大题共10

2、小题，每小题5分，共50分．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（▲）A．B．C．D．2．设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a=3，b=，A=，则B=（▲）A．B．C．D．或3．平面α∥平面β，直线aα，bβ，那么直线a与直线b的位置关系一定是（▲）A．平行B．异面C．垂直D．不相交4．经过点P(-1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（▲）A．0条B．1条C．2条D．3条5．在△ABC中，若AB=7，BC=8，CA=7，则（▲）A．19B．

3、-19C．38D．-386．已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圆心在直线y=-x-4上，则圆M的方程为（▲）A．(x+3)2+(y-1)2=1B．(x-3)2+(y+1)2=1C．(x+3)2+(y+1)2=1D．(x-3)2+(y-1)2=17．在△ABC中，若b=8，c=5，且，则=（▲）A．30°B．90°C．150°D．30°或150°8．下列四个命题中正确的是（▲）①如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；②过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；③过平面外一点有无数条直

4、线与这个平面平行；④过空间一点必存在某个平面与两条异面直线都平行．A．①④B．②③C．①②③D．①②③④9．已知△ABC中，A＝45°，a＝1，若△ABC仅有一解，则b∈（▲）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系xOy中，圆C1：(x＋1)2＋(y－6)2＝25，圆C2：(x－17)2＋(y－30)2＝r2.若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A，B，满足PA＝AB，则半径r的取值范围是（▲）A．(15，45)B．[15，45]C．(5，55)D．[5，55]二、填空题：本大题共6小题，每小题5

5、分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11．三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多共可确定▲个平面．12．若直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行，则实数a的值为▲．13．如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高等于▲．14．在△ABC中，，则△ABC是▲三角形.15．设集合，，当时，则实数的取值范围是▲．16．若不等式ksin2B+sinAsinC>17sinBsinC对任意△ABC都成立，则实数k的最小值为▲．三、解答题：本大题共6小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解

6、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．D1C1B1A1EDCBA17．(本小题满分10分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点．求证：（1）∥平面EAC；（2）平面EAC⊥平面．18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝.（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2＋b2的取值范围．19．(本小题满分12分)如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B

7、1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．问：乙船每小时航行多少海里？20．(本小题满分12分)在直角坐标系中，已知射线，，过点作直线分别交射线于点.（1）当的中点为时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程.21．(本小题满分12分)已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB=2，BC=6，AD=CD=4，求四边形ABCD的面积.22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A(0,2)，O(0,0)，D(

8、t,0)，(t>0)三点，M是线段AD上的动点，l1，l2是过点B(1,0)且互相垂直的两条直线，其中l1交y轴于点E，l2交圆C于P、Q两点．（1）若t＝PQ＝6，求直线l2的方程；（2）若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值．江苏省启东中学2018-2019学年度第二学