2012北京高考基础知识回归讲义教师版

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1、高三基础回归讲义【集合与逻辑】1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：与及2.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；3.含n个元素的集合的子集个数为，真子集（非空子集）个数为－1；4.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；5.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆

2、命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；l真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假l常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或l:否定一个含有量词(或)的命题,不但要改变量词(改为)，还要对量词后面的命题加以否定，但作用范围不变。典例分析【例1】已知集合,，且，则等于C（A）（B）（C）（D）【例2】

3、若集合，，则=A(A)（B）（C）（D）【例3】给出下列三个命题：①，；②，使得成立；③对于集合，若，则且.其中真命题的个数是C（A）0（B）1（C）2（D）3【例4】命题“，”的否定为（A），（B），（C），（D），【例5】在中，“”是“为钝角三角形”的A（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件【复数】lZ=a+bi,i2=-1.a叫做实部，b叫做虚部。当a=0，b≠0时，z叫做纯虚数。l复数的相等.（）l复数的模（或绝对值）==.l共轭复数z=a+bi与=a-bili4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n

4、+3=-i.典例分析【例1】已知是虚数单位，则复数所对应的点落在C（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【例2】若复数（）是纯虚数，则的值为A（A）0（B）2（C）0或3（D）2或3【例3】复数在复平面上对应的点的坐标是A．B.C.D.参数方程极坐标l直线的参数方程.（t为参数）l圆的参数方程.（为参数）l椭圆的参数方程是.（为参数）典例分析【例4】若直线的参数方程为，则直线倾斜角的余弦值为BA．B．C．D．【例1】极坐标方程（）表示的图形是A（A）两条直线（B）两条射线（C）圆（D）一条直线和一条射线【例2】在极坐标系中，点关于直线的对称点

5、的一个极坐标为_统计1.掌握抽样的二种方法：（1）简单随机抽样（包括抽签符和随机数表法）；（2）分层抽样，常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形；2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；3.总体特征数的估计：（1）学会用样本平均数去估计总体平均数；（2）学会用样本方差去估计总体方差及总体标准差；典例分析【例3】某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根据上图，对这

6、两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是DA．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【例4】某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为　　　　　；若从调查小组中的公务员和教师中随机选人撰写调查报告，则其中恰好有人来自公务员的概率为．相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者6444050607080

7、90体重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.025【例1】从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为　　　　　kg；若要从体重在[60,70），[70，80),[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为．不等式与线性规划（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．典例分析【例2】已知，则下列不等式正确的是C（A）（B）（C

8、）（D）【例3】平面上满足约束条件的点