精品解析：【校级联考】湖北省实验中学等六校2018-2019年高二下学期期中联考数学（文）试题（解析版）

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1、湖北省部分重点中学2018—2019学年度下学期期中联考高二数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.有一杯2升的水,其中含一个细菌,用一个小杯从水中取0.1升水,则此小杯中含有这个细菌的概率是（）A.0.1B.0.05C.0.02D.0.01【答案】B【解析】【分析】根据几何概型，可知：体积比即是所求概率.【详解】由题意，这个小杯中含有这个细菌的概率.故选B【点睛】本题主要考查与体积有关的几何概型，熟记公式即可，属于基础题型.2.若定义在R上的函数f(x)的导函数为，则f(x

2、)的单调增区间是（）A.(－∞，0)B.[1，＋∞)C.(0,1]D.(－∞，0)∪[1，＋∞)【答案】C【解析】【分析】解不等式，即可得出结果.【详解】因为的函数f(x)的导函数为，由，可得，所以，单调增区间为(0,1].故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，用导数方法求函数的单调区间，属于常考题型.3.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为（）A.0.30B.0.40C.0.60D.0.90【答案】B【解析】【分析】先求出此射手在一次

3、射击中大于等于8环的概率，即可求出结果.【详解】记“此射手在一次射击中大于等于8环”为事件，由题意可得，所以，此射手在一次射击中不够8环的概率为.故选B【点睛】本题主要考查对立事件，熟记对立事件的性质即可，属于基础题型.4.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据导数的计算公式以及导数运算法则，逐项判断即可得出结果.【详解】由基本初等函数的求导公式以及导数运算法则可得：，A正确；，B错误；，C错误；，D错误.故选A【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式与运算法则即可，属于常考题型.5.已

4、知是函数的导函数，将和的图象画在同一个平面直角坐标系中，不可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据的正负与单调性间的关系，即可逐项判断出结果.【详解】因为是函数的导数，时，函数单调递增；时，函数单调递减；A中，直线对应，曲线对应时，能满足题意；B中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；C中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；D中，无论轴上方曲线或轴下方曲线，对应时，都应该是单调函数，但图中是两个不单调的函数，显然D不满足题意.故选D【点睛】本题主要考查函数与导函数图像之间的关系，

5、熟记导函数与导数间的关系即可，属于常考题型.6.将一枚质地均匀的骰子向上抛掷1次.设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件【答案】D【解析】分析：根据互斥事件和对立事件的概念，逐一判定即可．详解：对于A、B中，当向上的一面出现点数时，事件同时发生了，所以事件与不是互斥事件，也不是对立事件；对于事件与不能同时发生且一定有一个发生，所以事件与是对立事

6、件，故选D．点睛：本题主要考查了互斥事件与对立事件的判定，其中熟记互斥事件和对立事件的基本概念是判定的关键，试题比较基础，属于基础题．7.已知是定义在上的单调递减函数，是的导函数，若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由题意得到，化不等式若为，再令，对函数求导，判断出其单调性，即可求出结果.【详解】因为是定义在上的单调递减函数，所以时，，因此，由，可得，令，，则，即函数在上单调递增；所以，即，故ABD错误，C正确.故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，利用导数的方法研究函数的单调性即可

7、，属于常考题型.8.从甲、乙、丙等5名同学中随机地选出3名参加某项活动,则甲被选中的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】分别计算出“从5名同学中随机地选出3名参加某项活动”、以及“甲被选中”所包含的基本事件个数，基本事件个数比即是所求概率.【详解】由题意可得：“从5名同学中随机地选出3名参加某项活动”共包含个基本事件；“甲被选中”共包含个基本事件，故甲被选中的概率为.故选A【点睛】本题主要考查古典概型，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.9.若函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不确定【答案】B【解

8、析】【分析】先对函数求导，求出，进而可判断出函数单调性，得出结果.【详解】因为，所以，故，解得，所以，因此，函数单调递增；故.故选B【点睛】本题主要考查导数的计算以及导数的应用，熟记导数计算公式、以及导数方法判断函数单调性即可，属于常考题型.10.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析