解题反思0911

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1、高中数学解题反思例谈——2013年湖北七市（州）高三联考数学考后分析数学家波利亚说：如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面。在教学实践中，我们发现，由于认知结构水平的限制，不少学生热衷于大量做题，却不善于解题后对题目进行反思，也不善于找出自己的错误，缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括，结果是到考试时，这些学生会面对题目觉得无从下手或破绽百出，甚至是把做过的原题也给忘记了。现以2013年湖北七市（州）联考数学部分试题为载体，粗疏谈谈除了做题之外，学生应该如何进行反思？反思什么？一、对

2、审题的反思例1、设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分所表示的集合，已知集合，,则A*B=（）B.C.D.[0，1]∪反思：本题考查Venn图表达集合的关系及运算，考查指数函数的定义、解析式、定义域和值域，理解图形含义是解题的关键，属于基础题。本题求(A∩B),若审题不仔细，会认为是求A∩B；而集合A、B中的代表元素分别是；集合A、B分别表示函数与的定义域和值域。题目的情景有较强的迷惑性与干扰性，常导致学生陷入思维混乱状态。因此，需要学生题目做完后再看看题干，看所用的条件是否和题设条件

3、一致，所得结果会不会是答非所问。审题是解题的第一步，审题必须要慎重，务必把题设条件看清楚再动笔。有些学生为了图快，还没有理解题意，弄清条件，就急于作答，结果是进入死胡同后再也出不来。二、对解题方法的反思例2、（文、理4）函数的零点个数为（）。A.1B.2C.3D.4解法1：（数形结合法）分别做出函数y=2x与函数y=的图像，看公共点的个数有几个，即函数的零点个数为几个。解法2：（求导法）由恒成立，得知为单调递增函数,又,所以函数与x轴有且仅有一个公共点，即函数的零点个数为1。反思：这里，方法1利用

4、图像解题可能会产生较大的误差，有不少同学画出是3个公共点，其实，学生若能联想以前所作过的题目：当x时，有成立，故选A。而方法2充分利用了导数的性质，避免作图的误差。学生解题后应当小结一下解题方法：如何入手的？用到了哪些解题方法、技巧？自己能否熟练掌握和应用？由此可见，揣摩命题人的意图，选择合适的知识切入点对解题过程和结果均有较大影响。三、对解题思维过程的反思例3、（文20、理18）数列是公比为的等比数列，且1-是与1+的等比中项,前n项和为；数列是等差数列，，其前n项和满足(常数，且)。（Ⅰ）求数

5、列的通项公式及的值；（Ⅱ）比较与的大小。求时，除了令n=1与n=2列方程组求解（学生未必首先想到）外，这里提供求参数的一种函数与方程的思想，供学生和同仁参考。解：设等差数列的公差为d，由，其前n项和满足(常数，且)得即整理得，由多项式相等的条件可得，从而解得，d=8，全部问题迎刃而解。反思：本题学生得分率十分低下，究其原因是学生不会求数列的首项和数列的公差d，从而导致第二问也无法得分。这一方面反映出学生基础知识未落实，另一方面也说明我校学生思维层次确实较低，冀望在后期复习中进行弥补。四、对易犯错误

6、的反思例4、（文11、理1）设复数，其中为实数，若的实部为2，则的虚部为________。反思：本题有不少学生错填（个人认为，从考试难易度考虑，文科作为选择题考查，理科作为填空题考查为宜）。对数学概念的深刻理解是解数学题的关键，本题主要考查复数的概念与分类，建议对学生加强训练，反复训练。例5、（文8）题略。反思：本题作为新概念（或信息）题，虽然构思精巧、立意鲜明、情景新颖、设问巧妙，但是本题难度较低，对运算和推理都没有较高的要求，主要考查学生的阅读理解能力，很多学生都回避本题，干脆放弃，显然是学生

7、自认本题自己无能为力，可以体现出学生平时的学习潜能没有得到很好地开发。正如费赖登塔尔所指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”我个人认为，反思是解题过程中的一个重要环节，通过反思，引导学生总结解题规律，提高解题技能，可以增强学生学习兴趣和信心，拓宽学生的思维，优化其思维品质，发挥学生潜能，培养学生的创新意识和应用能力。