数理学院函授教学大纲

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1、数理学院函授教学大纲量子力学课程类别：专业必修课说明：一、目的要求量子力学是高等师范院校物理专业(本科)的一门基础理论课。通过本课程的学习要求达到：1.初步掌握量子力学的基本原理和方法，以完备对客观世界物理规律的认识，为指导中学物理教学的有关内容和进一步的学习打下必要的基础；2.结合对量子力学发展简史的学习，知道量子力学在现代物理乃至整个科学技术中的地位、作用，了解人们对微观客体运动特殊性的认识的深化过程，培养辩证唯物主义的世界观和热爱科学、献身教育的精神。二、内容选取和实施中应注意的问题1.本大纲仅规定基本的要求和内容

2、。具体的安排与取舍可视实际情况调整。但应力求做到前后联系，循序渐进，保证基础，加强训练。2.基本概念和理论体系的建立，基本数学工具的熟悉和掌握，应赋予充分的重视。同时要注意深浅适当，相互联系，避免物理知识本身和物理、数学之间的“脱节”现象。3.要保证有适当数量的例题、练习和习题供示范、训练和复习、巩固之用，以培养独立分析和解决问题的能力，树立良好的学习习惯。4.课时安排根据目前的学员实际不宜过紧，但也不宜过松，必须强调认真抓紧，保证自学时间。自学与面授时间之比可控制在2∶1左右。课时分配表章节面授时数自学时数一、绪论31

3、00二、波函数和薛定谔方程10三、量子力学中的力学量12四、表象理论初步6五、微扰理论6六、自旋与全同粒子8考试3总学时148教学内容：一、绪论1.经典物理学的困难2.光的波粒二象性3.原子的玻尔理论4.微粒的波粒二象性5.量子力学的发展简史6.量子力学的地位、作用说明：1)介绍量子力学的产生背景时要说明提出问题和解决问题的条件：社会的需求、科学技术的水平、人们的前期努力和成就等等，用历史唯物主义的观点看待问题。介绍杰出的人物的工作和贡献时同样应注意突出重点，兼顾全面的原则，从科学史的角度考察，借以获得更多的教益。2)要

4、着重注意介绍德布罗意假设、波粒二象性的概念，借以初步认识微观客体运动的特殊性和唯物主义思想的指导作用；介绍相应的实验验证和实践应用，认识理论和实践的关系。3)使学员能从较宽广的角度认识量子力学的地位和作用，增强学习自觉性。同时初步了解学科的特点，对下一步的学习有相应的准备。二、波函数和薛定谔方程1.波函数统计解释和叠加原理2.薛定谔方程几率流密度3.定态定态薛定谔方程4.一维无限深势阱5.线性谐振子说明：1)本章是本课程的重点内容之一，前三节介绍了两个基本假设和一系列的基本概念，应予充分重视。介绍波函数要注意与量子态的对

5、应关系，说明波动性时要兼顾叠加原理和统计解释。要强调薛定谔方程是建立起来的，其正确性靠实践肯定，说明这种做法是现代物理所常用的。2)本章后三节利用定态薛定谔方程分别讨论了束缚态问题和一维散射问题，过程中要强调如何利用标准条件和其他物理上的考虑来确定解，并说明结果的量子性，指出它们的一些应用。三、量子力学中的力学量1.算符的基本知识线性算符与厄米算符2.力学量的算符表示3.氢原子4.算符与力学量的关系5.算符的对易关系与两个力学量的关联性6.力学量平均值随时间的变化守恒量说明：1)本章介绍的“力学量由相应的厄米算符表示”是

6、量子力学的又一个基本假设，其内容分散在2、4两节中讲授，小结时应予点明。2)为学习方便，有关算符的数学知识集中在第一节。讲完力学量的算符表示后，通过动量算符、角动量算符等使有关的知识具体化。鉴于氢原子问题的重要性和它与角动量密切关系，把它作业一个专题插在2、4两节之间。求解氢原子问题要联系上一章的知识，注意数学结果的物理意义并与玻尔理论适当对照。3)在第五节中介绍力学量的完全集和测不准关系。要指出测不准关系是量子力学的一个基本结果，明确它的含义并能利用它作一些基本的估算。4)要明确量子力学意义下守恒量的含义和用处，知道它

7、与经典力学守恒量的区别及它与定态的区别。四、表象理论初步1.态与力学量的表示2.量子力学的矩阵形式说明：1)本章仅要求初步建立表象的概念，能够满足讲授电子自旋部分的基本需要即可。2)根据选用教材的不同，也可以把本章内容移到微扰理论之后，电子自旋之前讲授。五、微扰理论1.非简并定态微扰理论2.简并情况下的微扰理论3.变分法说明：1)要求知道各种微扰理论适用的场合及有关公式的推导思路，以掌握公式中各量所代表的意义并能用于具体解题，必须重视例题的示范作用。六、自旋与全同粒子1.电子的自旋角动量自旋波函数2.塞曼效应3.角动量的

8、耦合4.全同性原理全同粒子体系的波函数5.双电子体系说明：1)对电子有自旋的实验依据，只需作简单介绍，但应指出它对应着一个反映电子内部运动状态的新的自由度，没有经典对应，即无法用电子的坐标和动量表出。2)重点要求学生掌握双电子系波函数的构成。教材与参考书：周世勋：《量子力学教程》，高等教育出版社，1979曾谨言：《量