第二节函数的性质

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1、丹阳市高二综高班一轮复习第二节函数的基本性质课时分配六课时考试要求内容要求ABC函数的基本性质√考点回顾1、函数的单调性：（1）在区间上是增函数的定义是：任意，且，都有，则称在上是增函数，称为的区间；（2）在区间上是减函数的定义是：任意，且，都有，则称在上是减函数，称为的区间。（3）完成下表f(x)g(x)F［g（x）］总结结论增函数增函数增函数减函数减函数增函数减函数减函数2、函数的奇偶性：（1）对定义域中的任意一个，都有，则称是奇函数；（2）对定义域中的任意一个，都有，则称是偶函数；（3）由定义可知，是奇函数（或偶

2、函数）的一个必要条件是定义域；（4）奇函数的图象关于对称，偶函数的图象关于对称；3、函数的周期性：对于定义域中任意一个，都存在一个非零常数T，使，则称是周期函数，T称为。基础训练1、给出下列四个函数：（1）；（2）；（3）；（4）。其中是奇函数；是偶函数；既不是奇函数，也不是偶函数。2、（1）一次函数是奇函数的充要条件是；（2）二次函数是偶函数的充要条件是。3、若函数是奇函数，则。4、下列函数中，在区间上递增的是（）A、B、C、D、7丹阳市高二综高班一轮复习5、函数的单调递减区间是（）A、B、C、D、6、当b=时，一次

3、函数是奇函数；当b=时，二次函数是偶函数。7、偶函数在上递减，那么与的大小关系是（）A、B、C、D、不能确定8、若奇函数在上最大值为3，则在上有最值。9、已知函数是以4为周期的函数，且，则，。10、已知奇函数是以2为周期的函数，且，则。典例剖析例1、判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）类题演练：判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）例2、已知函数，则当为何值时，是奇函数？类题演练：若为偶函数，则。例3、证明在上是增函数。7丹阳市高二综高班一轮复习类题演练：用定义判断的单调性。例1、求函数的单调区间。类题演练：（1

4、）求的单调区间；（2）求的单调区间。例5、定义在的函数是减函数，并且是奇函数，若，求实数的范围。类题演练：定义在上的函数满足，7丹阳市高二综高班一轮复习求的范围。例6、已知，并且当时，（1）求和的值；（2）画出在上的图象。类题演练：1、设是上的奇函数，且满足，当时，，则。2、已知是定义在R上的偶函数，并且满足，当时，，求。综合训练1、（1）已知是奇函数，且时，，则当时，。（2）已知是偶函数，且时，，则当时，。2、若函数，且，则。3、（1）已知奇函数的定义域为，则，。（2）已知是偶函数，且定义域为，则，。4、如果函数为R

5、上的减函数，，则（）A、B、C、D、7丹阳市高二综高班一轮复习5、求下列函数的单调区间：（1）（2）（3）（4）6、在区间上为增函数的是（）A、B、C、D、7、如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，那么在上是（）A、增函数，最小值为-5B、增函数，最大值为-5C、减函数，最小值为-5D、减函数，最大值为-58、是定义在R上的偶函数，且在上是递增的，那么下列大小关系正确的是（）A、B、C、D、9、设是奇函数，且，当时，，则。10、已知是奇函数，当时，，（1）当时，求的解析式；（2）求；（3）解方程。11、当时，奇函数

6、满足，且，求的值。感受高考1、（2000年单招考题）已知函数f(x)=log(x2-2x-3)7丹阳市高二综高班一轮复习(1)求函数的定义域（2）证明函数f(x)在（3，+∞）上是单调递减函数2、（2002单招高考题）已知函数为奇函数，则。3、（2004单招高考题）下列函数为指定区间内的单调递减函数的是（）A、B、C、D、4、（2005单招高考题）已知是以4为周期的函数，且时，则。5、（2006单招高考题）已知在上是偶函数，且在上是减函数，那么与的大小（）A、B、C、D、6、（2007单招高考题）若函数在上是减函数，则

7、的取值范围是（）A、B、C、7、（2008单招高考题）下列函数在内单调递减的是()ABCD8、（2008单招高考题）设奇函数是周期为４的周期函数，已知，则()A3B0C-3D-19、（2009单招高考题）已知偶函数上单调增加，且，则的解集为（）A、B、7丹阳市高二综高班一轮复习C、D、10、（2009单招高考题）已知定义在R上的奇函数满足，则=。7