浙江省金华十校2017年4月高考模拟考试数学试卷（word版）

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1、2017年金华十校高考模拟考试数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(A•B)=P(A)•P(B)锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.Pn(k)=球的表面积公式台体的体积公式S=4πR2V=(S1++S2)h球的体积公式其中

2、S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示棱V=πR3台的高.其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知i为虚数单位，则A．B．C．D．32．已知，，则为A．B．C．D．3．若，则A．56B．-56C．35D．-354．设函数f(x)=sin(wx+j)(w>0)，则f(x)的奇偶性A．与w有关，且与j有关B．与w有关，但与j无关C．与w无关，且与j无关D．与w无关，但与j有关5．已知，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在

3、△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知∠B=30º,△ABC的面积为．且sinA+sinC=2sinB，则b的值为A．B．C．D．金华十校2017高考模拟考试×数学共8页第8页7．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为A．50B．80C．120D．1408．已知a,b为实常数，{ci}(i∈N*)是公比不为1的等比数列，直线ax+by+ci=0与抛物线y2=2px(p>0)均相交，所成弦的中点为Mi(xi,yi)，则下列说法错误的是A.数列{xi}可能是等比数列B.数列{yi}是常数列C.数列{xi}可能

4、是等差数列D.数列{xi+yi}可能是等比数列9．若定义在(0,1)上的函数f(x)满足：f(x)>0且对任意的x∈(0,1)，有，则A.对任意的正数M，存在x∈(0,1)，使f(x)≥M（第10题图）B1A1D1C1ACBDPMNB.存在正数M，对任意的x∈(0,1)，使f(x)≤MC.对任意的x1,x2∈(0,1)且x1f(x2)10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点(不包括边界)，记直线D1P与MN所成角为q

5、，若q的最小值为，则点P的轨迹是A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.双曲线的一部分非选择题部分（共110分）（第11题图）正视图俯视图侧视图24234二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为▲，表面积为▲．12．比较的大小，其中最大的是▲，最小的是▲13．设随机变量X的分布列为X123Pa则a=▲；E(X)=▲．14．已知函数f(x)=x3+ax+b的图象在点(1,f(1))处的切线方程为2x-y-5=0，则a=▲；b=▲．15．若不等式组表示的平面区域是等腰三角形区域，则实数

6、a的值为▲．16.若非零向量a,b满足：a2=(5a-4b)·b，则cos的最小值为▲．金华十校2017高考模拟考试×数学共8页第8页17.已知实数x,y,z满足则xyz的最小值为▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）（第18题图）OxyABM如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角a与钝角b的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知，点B的纵坐标是，(Ⅰ)求cos(a-b)的值；(Ⅱ)求2a-b的值．19.（本小题满分15分）EDABC（第19题图）如图

7、，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60º，AD∥BC，BE⊥AD，(Ⅰ)求证:面ADE⊥面BDE；(Ⅱ)求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．.20．（本题满分15分）已知的两个极值点为，记(Ⅰ)若函数的零点为，证明：.(Ⅱ)设点，是否存在实数t，对任意m>0，四边形ACBD均为平行四边形.若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由.金华十校2017高考模拟考试×数学共8页第8页21．(本小题满分15分)ABCPFQOxy（第20题图）已知椭圆M：的右焦点F的坐标为(1，0)，P，Q