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《浙江省慈溪中学2014届高三第一学期10月份月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省慈溪中学2014届高三第一学期10月份月考数学（理）试题选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．已知集合，，则=A．B．C．D．2．已知∈（,），sin=,则tan（）等于A．－7B．－C．7D．3．设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.设数列和分别为等差数列与等比数列，且，，则以下结论正确的是A．B．C．D．5．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于A．B．C．D．6．设等差数列的前项和是，若(N*,且)，则必定有A.，且B.，且C.
2、，且D.，且7．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8.在中，,，则面积为A．B．C．D．9．已知函数，.若函数的零点为，函数的零点为，则有 A． B． C． D．10．已知，其中，如果存在实数,使，则的值A．必为正数B．必为负数C．必为非负D．必为非正非选择题部分(共100分)二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.已知且与垂直，则实数的为.12.设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是.13.已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数的取值范围为_____
3、.14.已知实数满足：则的取值范围是___________.15．若正数满足，则的最小值为．16．设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数的值为．17．一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知分别是的三个内角的对边，.(1)求角的大小；（2）求函数的值域.19.(本小题满分14分)用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m,(1)求关于的解析式;（
4、2）设容器的容积为Vm3,则当h为何值时，V最大？并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.20．(本小题满分14分)已知数列，，，．(1)求证：为等比数列，并求出通项公式；（2记数列的前项和为且,求．21．(本小题满分15分)如图,在梯形中，,，,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上(1)求异面直线与所成的角;(2)求二面角的余弦值.22．（本小题满分15分）设和是函数的两个极值点，其中，．(1)求的取值范围；（2）若，求的最大值．注：e是自然对数的底数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答
5、案填在答题卡上．题号12345678910答案DADBBACBBB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把答案填在答题卡上．11．12.13.14.15.316.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案填在答题卡上．18．解：（I）由正弦定理，得：……………………2分即故……………………………4分所以…………………………………………6分（II）…………………………8分…………………11分…………13分所以所求函数值域为………………14分19．(本小题满分14分)20．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）由题意得，
6、得．…………………1分且，，所以，且，所以为等比数列．…………………3分所以通项公式．…………………5分（Ⅱ）由，当时，得；…………………6分当时，，①，②①-②得，即．…………………9分满足上式，所以．…………………10分所以．…………………12分所以．…………………14分21．解：（1）在梯形ABCD中,∵,∴四边形ABCD是等腰梯形,且∴,∴又∵平面平面ABCD,交线为AC,∴平面ACFE.∴平面FE.∴异面直线与所成的角为900……………7分（2）方法一;(几何法)取EF中点G,EB中点H,连结DG、GH、DH,∵容易证得DE=DF,∴∵平面ACFE,∴又∵,∴又
7、∵,∴∴是二面角B—EF—D的平面角.在△BDE中∴∴,∴又∴在△DGH中,由余弦定理得即二面角B—EF—D的平面角余弦值为………15分方法二;(向量法)以C为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系,,,,所以,,分别设平面BEF与平面DEF的法向量为,所以,令,则又，显然,令所以,,设二面角的平面角为为锐角所以……………15分22．(Ⅰ)解：函数的定义域为，．依题意，方程有两个不等的正根，（其中）．故，并且．所以，故的取值范围是．…………7分(Ⅱ)解当时，．若设，则．于是有构造函数（其中），则．所以在上单调递减，．故的最大值是．
