注重数学思想渗透(刘绍群)

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1、注重数学思想渗透构建高效课堂——《植树问题》教学片段与反思石首市实验小学刘绍群背景导读：“植树问题”是四年级下册“数学广角”的内容。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。“植树问题”原本属于经典的奥数内容，是一种较为复杂的问题，我觉得思想的渗透和思维的发展才是教学的根本。首先面临的问题就是“第一课时的教学如何展开、进行?它是解决后面一切问题思想、方法之基础，经过一番仔细深

2、思后，我觉得第一课时的重难点是理解间隔数的概念，探究出植树棵树与间隔数之间的关系，并能灵活运用到生活中去。把解决植树问题作为渗透数学思想方面的一个学习支点，借助内容的教学，发展学生的思维，体验到数学的魅力。为了打造一个高效的课堂，使学生在有限的时间内完成教学任务并取得良好的教学效果，我设计了如下环节：片段l：感知间隔(齐唱幸福拍手歌)师：在生活中，无论做什么事都离不开双手，勤劳的双手能给我们创造幸福的生活，在手上还隐藏着很多的数学奥秘呢，你们想知道吗?(想)师：伸出左手，张开五指，仔细观察，你发现了什么

3、?生：5个手指中间有4个空。师：每相邻的两个手指之间有一个空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。师：5个手指之间有几个间隔，四个手指，三个呢?片段2：自主探究，找出规律。(课件出示)同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵(两端要种)。一共需要多少棵树苗?师：从题中你了解到哪些信息?生l：小路全长1000米，每隔5米种一棵。生2：我注意到两个关键的词“一边”、“两端都种”。师：你真是火眼金睛，一下就注意到了这两个词。能说说“两端”是什么意思吗?生：一物的前端和尾端(指出笔的两端)师：一共需

4、要多少棵树苗呢?(独立列式解答，出现了以下三种不同的情况)a、1000÷5b、1000÷5+1c、1000÷5+2师：到底哪一种方法是正确的呢?生l：我认为第一种是正确的，求需要几棵树苗，就是看把1000米平均分成了几段，所以用1000÷5。师：每个同学都有自己的理由，你们有什么好的方法来验证自己的方法就是正确的呢?生：画图实际种一种。师：恩，这是个好方法。(师到黑板上演示……)生：这样种太麻烦了，我们可以假设这条路只有20米来种一种。师：遇到这种复杂的问题，我们可以像这位同学一样，先想简单的，从简单的

5、问题入手来研究，这种方法叫化复杂为简单。师：咱们就假设这条路只有20米来研究研究。填写表格，发现规律(表格图)┏━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓┃总长(米)┃间距(米)┃间隔数┃棵数┃┣━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃10┃┃┃┃┣━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃5┃┃┃┃20米┃┃┃┃┃┣━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃4┃┃┃┃┣━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃2┃┃┃┗━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┛要求

6、：(1)四人为一小组，每人选一个相隔米数画图。(2)由每组的小组长把试验的结果填在表内。(3)观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律?从表中其它的数据里你们还发现了那些规律小组上台展示，汇报得出：棵树=间隔数+1总长=间距×间隔数师：这些规律我们还可以怎么说?生：间隔数=棵树一1间距=总长÷间隔数间隔数=总长÷间距师：看来同一种规律还有不同的表达方式哦。师：我们刚才研究的都是总长为20米的，如果总长只有10米、15米，是不是也有这样的规律昵?(第二次动手操作，得出同样的结论)师：看来不管总长和间距如何

7、变化，树的棵数总是比间隔数多1．师：谁能用直观图来说明一下为什么两端都种的，棵数=间隔数+l生上台演示：图示师：你真了不起，还能用～一对应的方法让大家一眼就看明白为什么两端都种的要用间隔数+1。师：现在我们用得到的规律来验证哪个答案是正确的?生：第二种，1000÷5=200，200指的是问隔数，也就是小路被平均分成的段数，因为两端都种的，棵数=间隔数+l，所以还要用200+l=201(棵)反思：高效课堂建构的一个核心理念，是一切从学生的“学”出发，我经过认真研读教材，了解学情，本次教学，基于学生实际出发

8、，我只选取了植树问题中的第一种情况“两端都种”，这样的安排，使课堂变得简单、现实、开放，又很好的突破了本课的重难点，提高了课堂教学效率。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：一：创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活数学教学中，教师要不失时机的创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境，有利于学生积极主动的投入到数学学习活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指合拢、张开的活动中，