广东省2009年高考数学模拟试卷一(文科)

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1、考宝网面对面的考试辅导专家广东省2009年高考数学模拟试卷一（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：⒈答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。⒉选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。⒊非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须

2、写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。⒋作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数f(x)=

3、sinxcosx的最小正周期为A.B.πC.2πw.w.w.k.s.5u.c.o.mD.4π2.已知全集U=R，集合A={x

4、x2－x=0}，B={x

5、－1

6、图1时间频率/组距09101112140.050.100.150.200.250.300.350.4013万元，则11时至12时的销售额为A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元5.已知A(－1，a)、B(a，8)两点的直线与直线2x－y+1=0平行，则a的值为A.－10B.2C.5D.17w.w.w.k.s.5⒍如图1，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为图1A.B.C.D.www.kaobaochina.com考宝网面对面的考试

7、辅导专家⒎直线与曲线相切，则=A.B.C.D.⒏某高中在校学生2000人，高一级与高二级人数相同并都比搞三级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一级高二级高三级跑步登山其中∶∶∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取A.36人B.60人C.24人D.30人⒐已知、是两异面直线，，点且．下列命题中，真命题是

8、A.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且．B.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且．C.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且．D.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且．⒑当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有、、三种形式．以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有2个保值区间的函数是图2二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．㈠必做题（11～13题）⒒如图2，圆心在第二象限，半径为1，并且与、轴都相切的圆的方程为

9、．⒓是等差数列的前项和，若，，则．www.kaobaochina.com考宝网面对面的考试辅导专家是否输入开始结束输出图3⒔阅读图3的框图，若输入，则输出．（参考数值：）㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）⒕（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为．⒖（几何证明选讲选选做题）是平行四边形，、分别是、的中点，，．若，则与的面积之比．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．图4⒗（本小题满分13分）如图4，已知点和单位圆上半部分

10、上的动点．⑴若，求向量；⑵求的最大值．⒘（本小题满分12分）商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件。节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．⑴每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？⑵如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？⒙（本小题满分13分）对任