标记角和动态显示角的度数

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1、标记角和动态显示角的度数姓名:徐永贵性别：男职称：中高学历：本科单位：梁岗学校通讯地址：安徽省肥西县紫蓬山梁岗学校邮编：231201摘要：关于多媒体辅助数学教学的利弊和如何发挥多媒体辅助数学教学的作用的讨论有很多。笔者认为，只有通过大量的、认真的多媒体辅助数学教学的实践工作，并从实践的过程中总结经验，适时反馈，增进同行之间的交流，才能真正发挥多媒体辅助教学的积极作用。本文旨在说明运用《几何画板》时如何标记角和动态显示角的度数。关键词：《几何画板》标记角动态显示角的度数几何教学中，为了便于观察角之间的关系，我们常常需要来标记一个角。在几何画板中怎样准确的标记一个角呢？一、标记一般的角首先

2、尝试“作过三点的弧”：顺次选取：一条边上的某一点、角内部某一点、另一条边上的点（注意体会选取的顺序），[构造]、[过三点的弧]。（见图1）表面上，这条弧还不错，可是当改变角的大小和位置的时候，我们发现这条弧的弧度就不怎么令人满意了，有时它更像一个圆（见图2）。究其原因是构成圆弧的三个点始终呆在原地，不愿“迁就”角的改变。为了让这三个点和角达到“和谐、一致”。我们以定长为半径作圆。下面的作法可以标记一个小于平角的角（直角标记另述）。1.作一条线段（此线段的长度将是标记弧的半径）；2.选取要标记的角的顶点和刚作的线段，[构造]、[以圆心和半径绘圆]，作出圆和角的两条边的交点；3.顺次选取：

3、角的一边和圆的交点、角的顶点、另一边和圆的交点，[构造]、[角平分线]，作出圆和角平分线的交点；4.选取圆与角的两条边、角平分线的交点，注意选取次序，[构造]、[过三点的弧]；5.适当隐藏圆、角平分线等干扰因素，另加以润色。实际应用中，我们还会用到下面几种实用的标记方法：A.为了在同一个图中标记不同性质的角，要用到多条弧线，那就用上述方法多画几条吧（见图3）B.为了使显示更加生动活泼，可以给弧线着色，或者是在夹角与弧线的内部上颜色。制作方法很简单：只要选择弧线、[构造]、[内部弧]、[扇形内部]就可以了（见图4）。C.标记三角形的某个角时，随着三角形大小的改变，标记弧线的大小也相应改变

4、制作方法（见图5）。1.作三角形，双击要标记角的顶点，以确定缩放的中心。2.选取要标记角的一边、[变换]、[缩放]，在弹出的对话框中输入一个适当的比例（一般为1：5就可以了）。3.以缩放后的线段为半径画弧，弧线就可以随着三角形动态的改变大小。二、标记直角当处于垂直关系时，我们首先想到用两条线段来表示，然而未经特殊设计的两条线段在垂线移动时就会改变原有的形状。我们同样想借助定长为半径的圆，作法如下：1作一条线段；2选取要标记的直角的顶点和刚作的线段，[构造]、[以圆心和半径绘圆]，作出圆和直角的两条边的交点；3选取直角的一条边和其与圆的交点，[构造]、[垂线]，同样方法作另一条边上过交点

5、的垂线，作出两条垂线的交点，用线段连接交点；4适当隐藏圆、垂线等干扰因素，垂直标记完成。例1在讲授角平分线轨迹定义时，我们可以演示图7这个课件，拖动点P，观察比较线段PB、PC的长度。（见图7）。三、动态显示角的度数注意图8中角的度数，几何画板中，这个角度不仅可以随着角的大小的改变而改变，而且可以跟着角一起移动。这种直观有效的显示，方便了学生边操作边观察，极大的丰富了学生的感性认识。作法是在上面作弧的基础上（见图8）：1顺次选取：一条边上的点、角的顶点、另一条边上的点，[度量]、[角的度数]；2选取圆和角平分线的交点和刚建立的角的度数，按住shfit键不放，[编辑]，[合并文本到点]。

6、例2已知如图9，点P为长轴为2a,短轴为2b的椭圆上的动点，试找出∠APB的最大值时点P所在的位置，并证明之。在几何画板中，拖动点P，∠APB的度数就会随之改变，结果很容易观察出来。四、创建自定义工具方便作图如果你经常要标记角，就可以制作一个自定义工具，下次要标记角时选用这个工具，就像画线段一样方便了。1.选择角、弧线和决定弧线半径的线段。按住工具栏最下面一个[自定义工具]、[创建新工具]。在弹出的对话框中[工具名称]处输入你起的名字，例如“标记弧线”。2.使用这个自定义工具一共要点出五个点。第一点决定角的顶点的位置，第一点和第二点构成角的一条边，第一点和第三点之间的距离决定角的大小，

7、第四点和第五点构成了决定弧线半径的线段。3.如果想新建一个角并标记它，只要选择自定义工具[标记弧线]，在空白的地方依次标记五个点就可以了。如果想标记一个已知角，选择自定义工具[标记弧线]，，第一点点在要标记的角的顶点上，第二点和第三点分别点在另外两条边上，最后点出第四点和第五点，构成弧线。参考书目:刘胜利主编。《几何画板课件制作教程》（第二版）。北京：科学出版社石生民主编。《中学数学教学参考》2000年第3期。陕西师范大学出版。