基于TLS-ESPRIT算法的DOA估计

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1、作者：胡斌（Author：xiao5）2012-5-5！QQ:2262058730基于TLS-ESPRIT算法的DOA估计题目：考虑一个8阵元阵列，2个输入信号，S：DOA为30，1st()exp{jt}，t/4，S：DOA为60，st()exp{jt}，t/6，1112222ttt,,,t，N=100，tntn,(0,1,...,N1)，SNR=5dB，采用01N1n总体最小二乘的ESPRIT算法（TLS-ESPRIT）对信号到达方向（DOA）进行估计，并进行分析和讨论。1仿真结果

2、实现原理及步骤请参考文献[1],具体实现的MATLAB程序见附件。在题目所给定的条件下，估计结果如图1所示。TLS-ESPRIT:估计值:29.887759.9291901120600.80.6150300.40.21800210330240300270信号DOA(度):3060图1基于ESPRIT算法的DOA估计结果2分析讨论1作者：胡斌（Author：xiao5）2012-5-5！QQ:2262058730主要分析各个参数对估计误差的影响，误差函数定义如式(1)：Mp112errorii(1)Mk1pi

3、1式(1)中M为运行次数，p为信号个数，为估计结果，为实际波达方向。ii2.1信噪比SNR对估计误差的影响分析首先对信噪比SNR离散化取值，然后求得不同信噪比下的误差，从而绘制出误差随信噪比改变的函数曲线如图2所示，图2中信噪比SNR从-15取到15，间隔为1，运行次数为100次，其余条件如题中所述。由图2可知，随着信噪比的增大，估计误差会越来越小，即估计精度会越来越高。当待估计的信号方位角相差比较小时，估计的误差也会相应的增大。另外，若两信号为相干信号，则此方法将不能对其进行正确的估计。32.52）度角（1.5差误计

4、估10.50-15-10-5051015SNR图2SNR对估计误差的影响2.2阵元数L对估计误差的影响分析与2.1节类似，首先对阵元数L离散化取值，然后求得不同阵元数下的误差，从而绘制出误差随阵元数改变的函数曲线如图3所示，图3中阵元数从K+1取到2作者：胡斌（Author：xiao5）2012-5-5！QQ:2262058730K+25，间隔为1，运行次数为100次，其余条件如题中所述。由于阵元数L需大于信号个数K才能正确估计，故取值中含有信号个数K。由图3可知，随着阵元数的增加，估计误差会越来越小，即估计精度会越来越高，

5、但当阵元数大到一定程度后，对估计精度的影响则会慢慢的减小。2.52）度1.5角（差误1计估0.50051015202530阵元数L图3阵元数L对估计误差的影响2.3采样点数N对估计误差的影响分析与2.1节类似，首先对采样点数N离散化取值，然后求得不同采样点数下的误差，从而绘制出误差随采样点数改变的函数曲线如图4所示，图4中采样点数从10取到200，间隔为5，运行次数为100次，其余条件如题中所述。由图4可知，随着采样点数的增加，估计误差会越来越小，即估计精度会越来越高。3作者：胡斌（Author：xiao5）2012-5-5

6、！QQ:226205873010.90.80.7）度角0.6（差0.5误计估0.40.30.20.1020406080100120140160180200采样点数N图4采样点数N对估计误差的影响2.4两信号之间的角度差（GAP）对估计误差的影响分析由于采用ESPRIT算法对DOA进行估计，若两信号的方位距离较近时，虽然能得出估计结果，但估计的精度会大受影响。因此，为了分析两信号之间的不同间隔会对估计精度造成多大的影响，绘制不同GAP下的估计误差曲线如图5所示。处理方法与2.1节类似，图5中GAP（单位为度）从0.1取到5，间

7、隔为0.1，独立运行次数为100次，其余条件如题中所述。由图5可知，GAP越大估计越准确，但当GAP大到一定程度后则估计精度趋于稳定。4作者：胡斌（Author：xiao5）2012-5-5！QQ:22620587309876(°)5差误计4估321000.511.522.533.544.55GAP(°)图5两信号之间的角度差（GAP）对估计误差的影响2.5单信号DOA不同分布对估计误差的影响分析信号波达方向（DOA）的取值区间为-90度到90度，若只考虑只有一个信号的情况，则当信号的DOA不同时，估计误差也会不一样。因此，

8、为了分析不同的DOA会对估计精度造成多大的影响，绘制不同DOA下的估计误差曲线如图6所示。处理方法与2.1节类似，图6中GAP从-80度取到80度，间隔为5度，独立运行次数为100次，其余条件如题中所述。由图6可知，DOA越靠近0度估计越准确，越靠近正负90度估计误差越大。且仿真结果表明，