基于MATLAB的小波分析在股市技术分析中的应用

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1、万方数据第19卷第5期(总第107期)2001年9月系统工程SystemsEngineeringV01．19．No．5Sept．，2001文章编号：1001—4098(2001)05—0086—06基于MATLAB的小波分析在股市技术分析中的应用‘侯木舟，袁修贵(中南大学数软系，湖南长沙410083)摘要：从理论上建立了股票操作模型i一模型Ⅳ，并以小波分析和Madab为工具，采用coif5和db4小波对股票进行技术分析．所得蛄果明显高出传统分析方法，克分显示了小波分析在股市技术分析中的强大生命力。关键词：Matlab；数学模型；小渡变换；股票收盘价；

2、买八(卖出)信号中图分类号：F830．9文献标识码：A股市变化巨测，掌握其变化规律一直是投资者梦寐以求的一件事。因此出现了很多种技术分析方法．但它们都有一个共同的特点——基于平均或统计的方法。为了从每天的交易数据中找出大盘或个股的大的变化趋势，总要求3日、5日、30日等的平均数。其中的移动平均分析法是利用长期平均线与短期平均线的交叉来指示买人信号和卖出信号。但平均的方法其本质是一种平滑技术，通过平均来模糊高频变化的信息。其致命的缺点是时问的滞后性，因此它不能很好地刻划股市的基本变化趋势。但小波分析(誉为数学显微镜)这一全新的数学工具却能在任一时段把高

3、频和低频部分分离出来。高频部分就是股市或个股的短期变化趋势．低频部分就是中或长期变化趋势。因此能更真实地同步地刻划股市的变化规律。用信号的低频部分代替移动平均线能意想不到的效果。1小波分析与MATLAB小波分析是一种窗1：3大小固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变的时频局部化方法。即在低频部分具有较高的频率分辩率和较低的时间分辩率．在高频部分具有较高的时间分辩率和较低和频率分辩率，所以被誉为数学显徽镜。定义1设事(r)∈L2(R)，其傅里叶变换为量抽)，满足允许条件。一上』毒(m)r／Imld“<∞时．我们称gr(t)；tS,一个基本小波，连续

4、情况下小波北．。(r)一n叫z9i掣)．其中d为伸缩因子．6为平移因子。对于任意的函数，k)∈L2fR)的连续小波变换及其重构公式为u，，。．6)一<，，尘“>一J“I‘“2L，。)口(i亏尘)df，cz，一击f⋯』”。击Ⅳ，c“m妒(L≠)an曲t收稿日期：2001—07—04技术分舞；譬‰蔷嘉袭；：鹭：茹数?鬻敬塞囊轰蓁鏊嚣?薯嚣篝?囊群墅篓孺而罄弈蔫4趱凄，学，数学建横’证券万方数据第5期侯木舟．袁修贵：基于MATLAB的小波分析在股市技术分析中的应用87但在实际运用中，尤其是在计算机上实现时，连续小波必须离散化。1988年，S．Mallat提

5、出了多分辨分析(Multi—ResolutionAnalysis)的概念，并构造了Mallat算法，其在小波分析中的地位相当于快速傅里叶变换算法在经典傅里叶分析中地位。本文采用MATLAB的wavelet工具箱中的具有紧支撑和对称性的Coitlet小波系中的ciof5和Daubechies小波系中的db4对原信号进行离散小波变挠，提取其低频分量来代替移动平均数线。Coifs的尺度函数和小波函数如图1所示。2股市技术分析图l股市最基本的规律就是波动性．这正是小波分析的范围。殴市分析分基本分析和技术分析，基本分析着重于国家以至世界的政治经济形势在宏观上对

6、股市价格的影响。技术分析着重于证券市场价格的内在运动规律。技术分析的基本原理是根据美国道·琼斯公司创办人查里斯?遭创立的道氏理论。道氏理论将证券市场的价格波动概括为三种情况：(1)基本趋势：即长期上升或下跌趋势；(2)次级趋势：指与基本趋势方向相反并对其产生一定牵制作用的一种趋势；(3)短期趋势：指几天甚至数小时之内价格波动的趋势。在实际操作中基本分析和技术分析应同时进行，相互补充。本文主要研究小波分析在技术分析中的应用。3数学模型与理论分析设某股票的股价P是时间t的函数户=，(t)，假定，(f)是连续可微的(实际中，(f)是离散的)．在t‘时刻(当

7、前时刻)，当f≤f‘时，(f)为巳知，f≥f’时，(f)为未知。且t’以固定速率F增大．t’≥0．投资者的目标是寻找买入时刻t。和卖出对刻t川t、t：由，(￡)确定，满足tl≤fz，f(t-)最小，f(t：)最大，从而f(t。)一f(f。)最大。于是建立一般数学模型如下。模型Imaxz=f(t2)一f(t1)ft2≥fj≥0

8、经验解法，这就是传统的证券技术分析方法，其中的移动平均分析方法的基本思想如下：买^时刻￡-和卖出时刻岛由，(