第18课时导数及导数的应用（1） (2)

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1、2015届高三数学教学案—导数及其应用（1）班级：姓名：日期：第18课时导数及导数的应用（1）一．复习目标:1.会求函数的导数2.掌握导数的几何意义3.掌握函数型曲线切线的解答步骤,并了解导数在其他方面的应用二．课本主干知识回顾及点拨：1、函数上的平均变化率为2、函数上有定义,,若,则称处,并称该常数A为,记作3、基本初等函数的导数(1)(为常数)(2)(),(3)(),(4),(5)(为常数),(为常数),4、函数的和、差、积、商的导数（1）（2）(为常数)（3）=（4）5、导数的几何意义是注意:要考虑给定的点是否为切点42015届高三数学教学案—导数及其应用（1）班级：姓名：日

2、期：6、复合函数的导数（附加题部分）例题：求下列函数的导数（1）（2）（3）三、课前自主练习：1、函数y=3x(x2+2）的导数是2、设函数f(x）=ax3+3x2+2,若=4，则a的值为3、若f(x）=xcosx+,则(x）=_________.4、曲线y=x2(x2－1)2+1在点（－1，1）处的切线方程为_________.5、在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为四、典型例习题：例1.求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）42015届高三数学教学案—导数及其应用（1）班级：姓名：日期：例2．已

3、知曲线（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点处的切线方程；（3）求斜率为的曲线的切线方程。变式：求抛物线上的点到直线的最短距离例3、已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．42015届高三数学教学案—导数及其应用（1）班级：姓名：日期：五．及时反馈1、已知,则。2、已知,则当时,。3、的导数为4、曲线上一点处切线分别交轴于两点，是原点，则的面积是5、已知函数过点作曲线的切线方程是6、若点在曲线上移动，经过点的切

4、线的倾斜角的范围是五．课堂小结：知识提炼：方法提炼：4