妙用学生的错

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1、妙用学生的错陈绍华“妙用学生的错”——将错就错，因势利导。新知教学时，学生限于自己的知识水平，在思考的过程中出现一些错误的想法是很正常的。教师如果从伴随着教学过程中出现的错误想法出发，进行引导点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论将收到意想不到的效果。该策略的特点是通过利用学生的错误，并使其充分暴露出错的过程，然后进行因势利导，从而生成正误知识的辨析点，它是“学生的错误也是一种教学资源”教学观的体现。一、分析造成解题错误的原因(一)小学数学的负迁移影响初中阶段，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数知识，使其错误解题。例如，在小学数学中，解题

2、结果是一个确定的数，受此影响，学生在解答下述问题时就出现混乱与错误，原题是这样：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20,n=19时m的值。学生在解答上述问题时，受小学“结果是确定的数”影响，把用n表示m与n的值混为一谈，暴露出其思维过程受到上述干扰的痕迹。又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的，在小学，学生对各加数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数以后，该结论不一定成立，忽视负数情况，导致解题错误，另外，符号+

3、、-在小学长期作为加减号使用，学生对于3-4+2-10，习惯上看作3减4加2减10，而初中更需把上式看成正3负4正2负19的和，对于习惯看法的印象越牢固，新的看法越难树立。学生解初中数学应用题总是受小学算术解法的影响，分析问题时，不设未知数，或者不把未知数当已知数参与分析，导致找不出等量关系，出现解题错误。还有正比例反比例关系与初中的正比例函数反比例函数的增减性混淆，出现错误。总之初中开始阶段，学生解题错误的原因可追溯到小学数学知识的影响，学生的“想当然”会产生许多错误，讲清新学知识的意义、范围、方法与旧知识的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。（

4、二）初中数学前后知识的干扰随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数，因而3-7中前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象，紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7的和，“-”又成了负号，学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解法以及运用不等式基本性质，这是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就和等式两边可以乘以或除以任何一个不为零的数以及方程的解是一个数有关。事实也证明，把不

5、等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解决单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。（三）忽略题目隐含条件。掉入“陷阱”出错误初中数学中的一些公式、性质、定义、定理都是有条件的，由于学生对它们理解不深，对条件挖掘不够，常常会不知不觉掉入“陷阱

6、”。例如等比性质“若…=,且b+d+f+…+n≠0则”学生只记结论而忽略条件b+d+f+…+n≠0。已知，则函数y=kx+k一定经过（）象限。学生直接用等比性质求出k=2,从而得出过一、二、三象限，疏忽了当a+b+c=0时k=-1的情况，正确答案是过二、三象限。又如，关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有实数根则a的范围是。学生只想到用判别式大于等于0求出a的范围是a≥-1,而忽略二次项系数a不为0的条件出错。还有用跟与系数的关系作题时忽略方程有根的条件等等。再如，几何中，。等腰三角形的两边长是4cm、9cm则周长是多少？不少学生的答案是17cm或2

7、2cm，掉入4、4、9不能构成三角形的“陷阱”从而多出答案出错。这样的例子很多，教师需要给学生讲清概念，分析问题时要全面，罗列出条件，挖掘题目的隐含条件，让学生多思考，才能防止解题错误的发生。（四）学生思维定势已知直角三角形的两边长是3、4，则斜边长是。学生受勾3股4弦5的思维定势很容易只填一个数5而忽略是4的情况导致出错。学生学了用配方法解一元二次方程后，解方程x2=x就出现x=的错误。（五）思考不周，导致解题不全而出错初中数学很多题目，有多种情况需要学生缜密思考才会解答完整。如学了垂径定理等圆的性质后一道题是：在半径为5的⊙O中，弦AB=8,AC=6

8、且AB∥CD求弦AB与CD的距离。学生在解答此题时往往只作了下图中的一种情况就认