圆柱体积计算公式推导教学设计

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1、圆柱体积计算公式推导教学设计永兴九年制学校周志娃一、教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。二、学习重点：圆柱体积的计算公式。三、学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。四、学法指导：引导探究归纳总结。五、学具准备：圆柱体积推导教具六、学习过程：（一）、以旧激新：1、长方体的体积公式是什么？正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。长方体和正方体体积的统一公式“

2、底面积×高”）2、那么圆柱的体积该如何计算呢？3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。（二）圆柱体积计算公式的推导。1．用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）2.由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一

3、个长方体）3.通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）