函数的基本性质综合训练B组及答案

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1、函数的基本性质[综合训练B组]一、选择题1下列判断正确的是（）A函数是奇函数B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）ABCD3函数的值域为（）ABCD4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）ABCD5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数其中正确命题的个数是()ABCDdd0t0tOAdd0t0tOBdd0t0tOCdd0t0tOD6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了

2、再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1函数的单调递减区间是____________________2已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，3若函数在上是奇函数,则的解析式为________4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________5若函数在上是减函数，则的取值范围为__________三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1）（2）2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数3设函数与

3、的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式4设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值（数学1必修）第一章（下）[综合训练B组]参考答案一、选择题1C选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2C对称轴，则，或，得，或3B,是的减函数，当4A对称轴1.A（1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1画出图象2设，则，，∵∴,3∵∴即4在区间上也为递增函数，即5三、解答

4、题1解：（1）定义域为，则，∵∴为奇函数（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数2证明：(1)设，则，而∴∴函数是上的减函数;(2)由得即，而∴，即函数是奇函数3解：∵是偶函数,是奇函数，∴，且而,得,即，∴，4解：（1）当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数；（2）当时，当时，，当时，不存在；当时，当时，，当时，