几何最值问题（二）(含答案)

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1、几何最值问题（二）一、单选题(共8道，每道12分)1.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为() A.2B. C.4D. 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：轴对称—最短路线问题 第12页共12页2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=3，在△ABC内部以AC为斜边 任意作Rt△ACD，连接BD，则BD长度的最小值为() A.2B.4 C.5D.1 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边上中线等于斜边一

2、半 第12页共12页3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于点E，P是BE上一动点． 若BC=6，CE=2DE，则

3、PC-PA

4、的最大值为() A.B.2 C.3D.4 答案：A解题思路： 第12页共12页试题难度：三颗星知识点：轴对称—最值问题 4.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E，F分别在AB，BC边上，将△BEF沿EF折叠，点B落在点处，当点在矩形ABCD内部时，长度的最小值为() A.B. C.1D.5 答案：C解题思路： 第12页共12页 试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问

5、题） 5.如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，BC=5，AB=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定端点M，N分别在AB，BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值之差为() A.B.4第12页共12页 C.2D.3 答案：C解题思路： 第12页共12页 试题难度：三颗星知识点：折叠问题（翻折变换） 6.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在AD上的点E处，折痕的两端点分别在AB，BC上（含端点）

6、，若AB=3，BC=5，设AE=x，则x的取值范围是() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 第12页共12页 试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 7.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在AD边上，折痕EF的两端分别在AB，BC上（含端点），若AB=8，BC=17，则EF长度的最大值为() 第12页共12页 A.B. C.D. 答案：D解题思路： 第12页共12页 试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 8.如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一块三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角

7、尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A，B，连接AB．在旋转三角尺的过程中，△AOB周长的最小值为() 第12页共12页 A.B.6 C.4D. 答案：D解题思路： 第12页共12页 试题难度：三颗星知识点：斜直角的处理思路（斜转直） 第12页共12页