资源描述：
《CH5习题课及大作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[C]（6）设随机变量，则(B)(C)(D)(A)十一、（本题满分10分）已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(1)乙箱中次品件数的数学期望；(2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率2004年数学一试题（6）设随机变量X服从参数为的指数分布，则=（13）设随机变量X服从正态分布N(0,1)，对给定的[C]数满足，若，则等于.(B).(C).(D)(A)（14）设随机变量[A]独立同分布，且其方差为令，则(B)(C).(D)(A)Cov(2004年数学一试题
2、(22)（本题满分9分）设A,B为随机事件，且，令求:（I）二维随机变量(X,Y)的概率分布；（II）X和Y的相关系数2004年数学一试题习题课参数估计假设检验一.基本概念总体X，简单随机样本(X1,X2,…,Xn)样本值(x1,x2,…,xn)，统计量。无偏估计；上分位点，双侧分位点；样本的数字特征：样本均值，样本方差，样本k阶矩。置信水平，置信区间；检验水平，检验统计量，接受域，拒绝域。二.主要估计方法1、矩估计：将要估计的总体参数表示成总体X的矩的函数，然后用样本的相应的矩的函数作为其估计量进行估计。方法步骤:1）建立待估参数与
3、总体的矩之间的关系式；2）用相应的样本矩做总体矩的估计量，代入关系式得到的估计量。3）代入样本值得到的估计值。共有m个待估参数时，需要建立m个这样的关系式！3、区间估计：2、极大似然估计：当我们用样本值估计总体的参数时，应使得当参数取这些值时，所观测到的样本值出现的概率为最大。方法步骤①从已知条件出发，寻求一个含有（而不含有其它未知参数）的样本函数Z=Z(X1,X2,…,Xn,),使得随机变量Z的分布为已知的（最好是常用的）分布；②根据Z的分布的分位点，解出的置信区间。方法步骤(4)在最大值点的表达式中,用样本代入就得参数的极大似
4、然估计量.(2)由总体分布导出似然函数L(θ);似然函数为分布律(或概率密度)乘积;(3)求似然函数L(θ)的最大值点(常转化为求lnL(θ)的最大值点);(1)设（x1,x2,…，xn)为样本(X1,X2,…,Xn)的一个观察值；统计三大分布记为分布设相互独立,且都服从正态分布N(0,1),则,r.v服从自由度为n的分布.服从自由度为n的t分布,记为Tt(n).又称Student分布.t分布设U~2(n1),V~2(n2),且U与V相互独立,则称r.v服从自由度为(n1,n2)的F分布.F分布6设和S2是来自正态总体N(0,σ2)的样
5、本的样本均值和样本方差,样本容量为n,则统计量服从分布。分析：[C]（6）设随机变量，则(B)(C)(D)(A)（1)样本均值的分布设X～N(,2),(X1,X2…Xn)是它的一个样本常用统计量的分布（一）单个正态总体（2）样本方差的分布与S2相互独立。②③①（二）两个正态总体（4）（3）十二、（本题满分8分）设总体X的概率密度为其中是未知参数.从总体X中抽取简单随机样本，记求总体X的分布函数F(x);求统计量的分布函数(3)如果用作为的估计量，讨论它是否具有无偏性.X~t(n)Tα(n)分位点：设0<α<1,对随机变量X，称满足的点为X
6、的概率分布的上分位点.双侧分位点（13）设随机变量X服从正态分布N(0,1)，对给定的[C]数满足，若，则等于.(B).(C).(D)(A)2004年数学一试题注意：1、双边检验的拒绝域取在两侧;单边检验的拒绝域中不等式的取向与备择假设H1中不等式的取向完全一致。2、单边检验中的等号总是在原假设中。三.假设检验依据小概率原理基本步骤:（2）根据假设确定检验统计量。（3）按，求出拒绝域。（4）根据样本值作出拒绝还是接受H0的判断。（1）根据实际问题的要求，提出原假设H0及备择假设H1；通常只控制犯第一类（弃真）错误的概率,即只控制使适量地小,
7、而不考虑第二类（纳伪）错误的概率.原则:理论依据：四.正态总体的区间估计及假设检验总体方差2已知时，用总体方差2未知时，用对于单一正态总体参数的检验，估计或检验均值无论总体均值怎样，用估计或检验方差2方差已知时，用方差未知，但相等时，用对于双正态总体参数的检验，估计或检验均值差估计或检验方差比用:五、区间估计与假设检验的关系以2未知，关于的区间估计与假设检验为例说明.设置信度为1－,即检验水平为,则对,查t分布表使得的置信区间为选用统计量共同点：区间估计假设检验假设H0:=0，H1:≠0H0的拒绝域为:求得
8、统计量的观测值区间估计与假设检验的统计处理是相通的.但区间估计是估计未知参数所在的区间；假设检验是给了有关未知参数的假设,去判定假设的对错。结论：区别：（1）（本题
