九年级上数学周末练习十七

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1、扬中市新坝中学九年级数学练习自信、唯实、和谐九年级上数学周末练习十七一、填空题1、已知，则的值是；2、如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2，则AC=；3、一个等边三角形的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁（目标随机选择）沿三角形的三边依次爬行，速度相同．则蚂蚁不相撞的概率为．4、如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是、5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A，B，C为

2、圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是　_________　．（第4题图）（第5题图）（第8题图）（第9题图）6、将抛物线向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是________________，顶点坐标是；对称轴是；7、抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是，两个抛物线顶点之间的距离是；8、如图，l1∥l2∥l3，DE=6，EF=9，AB=4，则AC＝；9、在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使⊿CBF∽⊿CDE，则BF的长为________10、如

3、图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，⊙O是Rt△ABC的内切圆，⊙O与AB相切于点D，且AD＝3，BD＝10，则△ABC的面积为．（第10题图）（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为12、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2,0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是；13、如图，双曲线y＝经过R

4、t△BOC斜边上的点A，且满足＝，与BC交于点D，S△BOD第4页共4页扬中市新坝中学九年级数学练习自信、唯实、和谐＝21，求k＝____．14、如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA＝x，PB＝y，则(x－y)的最大值是____．一、选择题1、若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.2、若两个相似三角形的相似比为2：3，面积差是30，则它们的面积和为()A．60B．78C．128D．15

5、03、在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：①若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；②若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；③若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；④若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1.其中真命题的个数为()A．4B．3C．2D．14、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为（）A．4B．C

6、．D．（第4题图）（第5题图）（第7题图）5、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对6、在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，

7、则点E的对应点E′的坐标是()A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)7、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为()A．2.5B．1.6C．1.5D．18、已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则为（　　）第4页共4页扬中市新坝中学九年级数学练习自信、唯实、和谐A．B．C．D．一、解答题1、已知：α、β是关于x的二次方程：

8、(m－2)x2+2(m－4)x+m－4=0的两个不等实根。(1)若m为符合条件的最小正整数时，求此方程两个实根的平方和的值；(2)若α2+β2=6时，求m的值。2、某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O，已知AB＝8米，设抛物线解析式为y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)点C(－