山地拖拉机变速箱齿轮的模态优化

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1、2015年5月农机化研究第5期山地拖拉机变速箱齿轮的模态优化111，2杜晓晨，郭贵生，杨福增(1．西北农林科技大学机械与电子工程学院，陕西杨凌712100;2．农业部北方农业装备科学观测实验站，陕西杨凌712100)摘要:针对山地轻型拖拉机变速箱工作中常遇到的振动严重、无法模态优化等问题，确定了模态优化目标，基于序列二次规划法，利用MatLab对该变速箱齿轮进行模态优化，并应用ANSYS对优化模型进行模态分析。分析表明，优化后的变速箱齿轮模型具有更高的低阶固有频率，验证了模态优化的正确性。本研究对优化山地拖拉机变速箱的齿轮模态及降低振动提供了有效方法。关键词:山地;拖拉机;变速箱;

2、齿轮;模态优化中图分类号:S219．03文献标识码:A文章编号:1003－188X(2015)05－0020－04DOI:10.13427/j.cnki.njyi.2015.05.004［3］度、齿轮副尺寸、润滑油膜厚度和各种阻尼等。模0引言态特性是系统的固有特性，与外界受力无关，故无需我国是多山地国家，山地面积占我国领土面积设置外力边界条件，即{f(t)=0}。由于阻尼对齿轮［1］46%，需要大量适合山地工作的拖拉机进行农作物固有频率影响很小，可以简化其为无阻尼运动状态，生产。然而，山地拖拉机工作时会遇到暗坑、沙地、石即{C=0}。堆等恶劣工况，振动严重。目前，对于减小山地拖拉由

3、弹性力学方法，得齿轮无阻尼振动微分方程［4］机变速箱齿轮振动的研究方法仍停留在对齿轮模型为··的后处理，而对变速箱齿轮采用优化算法进行模态优［M］{x}+K{}x=0(1)化的研究较少。其特征方程为2针对以上问题，本文以齿轮在传动过程中固有频(［K］－wi［M］){xi}=0(2)率为优化目标，基于序列二次规划法，对齿轮参数进其中，K为系统的刚度矩阵;M为系统的质量矩行模态优化，并调用ANSYS对该模块优化后的齿轮模阵;ωi为齿轮第i阶固有频率(i=0，1，2，3，…，n)。态特性进行检验。结果表明，该模块优化后的齿轮比对于一般的齿轮模型，可将其简化成单自由度简［5］原模型有更高的

4、低阶固有频率。该模块可用于变速支梁模型，齿轮模型如图1所示。箱齿轮模态优化，降低齿轮振动固有频率，提高齿轮设计的有效性，对齿轮模态优化模型的建立具有参考价值。1建立模态目标模态分析可适用于减小振动的研究。齿轮在啮合过程产生的振动，是由于齿轮啮合时局部刚度的变化［2］和其制造误差引起的冲击产生连续激振的结果。图1齿轮振动模型影响齿轮副振频的因素主要包括:轮齿刚度、轴的刚Fig．1Thegearviberationmodel系统可进一步地简化为M－K系统，可将振动形收稿日期:2014－05－15式划分为纵向振动和绕轴线扭振两个方向。对于纵基金项目:“十二五”国家科技支撑计划项目(201

5、2BAH29B04，2011B［2］AD20B10)向振动可视为单自由度系统，其固有频率为作者简介:杜晓晨(1990－)，男，安徽铜陵人，硕士研究生，(E－mail)K48EJduxiaochen90@163．com。wn1==3(3)通讯作者:郭贵生(1962－)，男，陕西户县人，副教授，硕士生导师，(E槡M槡ML－mail)ggsh888@yahoo．com．cn。对于绕轴线方向扭振，其固有频率为［2］·20·2015年5月农机化研究第5期K4G大为目标函数。齿轮模型中存在两个方向的振动，固qπdwn2==(4)槡I槡32JpL有频率是设计变量X的函数。由式(3)、式(4)，目

6、标其中，E为齿轮弹性模量，Jp为转动惯量，G为扭函数可表示为转弹性模量，M是齿轮总质量，L代表支承距离。4GMaxf1(X)=Max(πd)(8)以齿轮纵向振动和扭转振动的固有频率为设计目槡32JpL标，对设计变量进行优化设计，使得齿轮固有频率最48EJMaxf2(X)=Max(3)(9)大，达到减小齿轮共振的目的。槡ML3．3约束函数的确定2主要约束条件1)为使得齿轮无根切，应保证无根切约束条件为齿轮的主要失效形式有轮齿折断、齿面磨损、齿g1=zmin－z1≤0(10)面点蚀、齿面胶合和塑性变形等5种。在一般工作条2)由于山地拖拉机工况恶劣，为了保证山地拖拉件下的闭式齿轮传动中，

7、软齿面(350HBS)齿轮主机变速箱齿轮的承载能力，保证载荷布置的均匀，要要失效形式是点蚀，通常以保证齿面接触疲劳强度为求齿宽系数φd1在一定范围内。在齿轮对称布置时，主;硬齿面(＞350HBS)齿轮因抗点蚀能力较强，主要齿宽系数一般取0．4～1．4之间，则有失效形式是轮齿折断，多数情况下按齿根弯曲疲劳强g2(x)=φd－φmax≤0(11)［6］度进行设计计算，再校核齿面接触疲劳强度。在进g3(x)=φmin－φd≤0(12)行齿轮优化的过程中，可以将两种失效形式