地图学--第五章 地图投影的应用和变换

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1、17:14第五章第五章地图投影的应用和变换地图投影的应用和变换本章主要内容：1第一节地图投影的选择1第二节我国编制地图常用的地图投影1第三节地图投影变换17:14学习目标与要求：学习目标与要求：1、掌握影响地图投影选择的因素2、了解中国常用的地图投影举例3、掌握地图投影变换的一般概念4、掌握地图投影变换的三种方法思想17:14学习重点与难点：学习重点与难点：1、地图投影选择的因素2、地图投影变换的解析变换方法17:14第一节第一节地图投影的选择地图投影的选择一、制图区域的地理位置、形状和范围1、制图区域的地理位置决定了所选择投影的种类极地——正轴方位投影赤道附近——横轴方位投

2、影或正轴圆柱投影中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影17:14第一节第一节地图投影的选择地图投影的选择2、制图区域形状直接制约地图投影的选择中纬度地区：沿纬线方向延伸的长形区域——单标准纬线正轴圆锥投影沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影南北、东西方向差别不大的圆形区域——斜轴方位投影低纬赤道附近：沿赤道方向呈东西延伸的长条形区域——正轴圆柱投影东西、南北方向长宽相差无几的圆形区域——横轴方位投影17:14第一节第一节地图投影的选择地图投影的选择3、制图区域的范围大小也影响地图投影的选择世界地图——正轴

3、圆柱、伪圆锥、广义多圆锥、和某些派生的地图投影半球地图——东西半球：横轴等面积或等距离方位投影水路半球：斜轴等距离或等面积方位投影南北半球：正轴等角或等距离方位投影大洲地图——非洲：横轴等面积方位、横轴等角圆柱其他洲：斜轴等面积方位投影大国地图——不同变形性质的正轴圆锥投影17:14第一节第一节地图投影的选择地图投影的选择二、地图的用途行政区划图、人口密度、地质图等－等积投影航海图、航空图、军事用图－等角投影城市防空图、雷达站图、地震监测站图－等距方位投影三、制图比例尺不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。17:1417:1417:1417:1417:1417:141

4、7:1417:1417:1417:1417:14第三节地图投影变换第三节地图投影变换研究从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面场之间的点的一一对应关系。一、解析变换法（一）变换方法找出两投影间坐标变换的解析计算公式17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换1、反解变换法{x,y}¾¾®{j,l}¾¾®{X,Y}投影坐标为极坐标的形式:{x,y}¾¾®(r,d)¾¾®{j,l}¾¾®(X,Y)斜轴投影:{x,y}¾¾®{r,d}¾¾®{Z,a}¾¾®{j¢,l¢}¾¾®{j,l}¾¾®{X,Y}17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换2、正

5、解变换法{x,y}¾¾®{X,Y}3、综合变换法{x®j,y}¾¾®{X,Y}17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换（二）变换法示例1、由墨卡托投影变换成等角圆锥投影等角圆柱投影的公式x=alnU=rklnUy=al=rklxxylnU=l=U=erkrrKk17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换等角圆锥投影的方程Kr=d=alaUx=r-rcosdy=rsindsKæyöKæyöX=r-rcosd=r-cosça×÷=r-cosça×÷ssUaçr÷saxçr÷èKørèKøeKKæyöKæyöY=rsind=sinça×÷=sinça×÷aç÷axç÷Ur

6、rèKørèKøeK17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换2、由墨卡托投影变换成等角方位投影æ0jötgç45+÷è2øæ0jö10U==tgç45+÷=tg(90+j)eæ0jöè2ø2tgç45+÷è2ø等角方位投影的公式r=Ktgz=Ktg1(900-j)=K=K2210Utg(90+j)2d=lx=rcosdy=rsind17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换KKæyöX=rcosd=cosl=cosç÷xç÷UrrkèkøeKKæyöY=rsind=sinl=sinç÷xç÷Urrkèkøe17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换3、由等角圆锥

7、投影变换成墨卡托投影等角圆锥投影的方程x=rs-rcosdrs-x=rcosdy=rsindy=rsindyd=arctan()22r=r-x+ysr-xs17:14第三节第三节地图投影变换地图投影变换等角圆锥投影中KaK1()r=U=lnU=lnK-lnraraUdd=all=a等角圆柱投影的公式rkx=alnU=rlnUx=rklnU=(lnK-lnr)karyy=al=rlkky=rkl=arctan17:14ars-x第三节第三节地图投影变换地图投影变换4、由等距圆柱投影变换成等距离圆锥投影x=