武汉大学网络教育2006年秋季入学考试模拟卷1

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1、武汉大学网络教育2006年秋季入学考试模拟卷1高等数学（专升本）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.函数在点x=x0处连续是在点x=x0处可导的。A．充要条件B．充分条件C．必要条件D．无关条件2.x→时，无穷小量与等价，则k=。A．0B．1C．2D．33．当时，与比较是A．较高阶的无穷小量；B．较低阶的无穷小量；C．同阶的无穷小量；D．等价的无穷小量。4．下列等式正确的是A．；B．；C．；D．5．设是的一个原函数，则A．B．C．D．6．级数绝对收敛的条件是A．；B．；C．；D．7．判断函

2、数的导数有（）个实根。A．1B．2C．3D．08．设，则（）A．(n+1)!B．n!C．(n-1)!D．n9．下列广义积分收敛的是A．；B．；第30页共30页C．；D．10．已知函数，则A．；B．；C．；D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．函数二阶可微，且，，，则12．设函数在点x0可导，，则。13．函数的极值点为。14．设在点处连续，则=15．16．17．函数在区间上应用拉格朗日中值定理时所得的点18.已知向量与垂直，则19.将积分化为极坐标系下的累次积分，则。20.幂级数的收敛半径。

3、三、计算下列各题（每小题5分，共35分）21．已知，求第30页共30页22．求级数的收敛半径和收敛区间23．求24.求方程满足条件的特解。25.已知，求26.已知，求四、综合题（25分）27．设二元函数可微分，则它的两个偏导数，必定存在，对不对？28．设函数满足，证明武汉大学网络教育入学考试模拟试卷2高等数学（专升本）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、设f(x)=在x=0连续，则α等于：（A）0；（B）1；(C)2；(D)3；2、设f（x）dx=x2e2x+c，则f（x）=A、2xe2x

4、B、2x2e2xC、xe2xD、2xe2x（1+x）3、设（t）dt=f（x）-，且f（0）=1，则f（x）=A、exB、exC、e2xD、e2x4、下列广义积分收敛的是：第30页共30页(A)；(B)；(C)；(D)；5、当时，都是无穷小量，则的：（A）高阶无穷小；(B)低阶无穷小；(C)同阶无穷小；(D)等阶无穷小；6、在（-1，1）区间上满足罗定理条件的函数是：（A）(B)；(C)；(D)；7、设f(x)有连续的导数，则下列命题正确的是A、∫f′(2x)dx=B、∫f′(2x)dx=f(2

5、x)+CC、[∫f(2x)dx]′=2f(2x)D、∫f′(2x)=f(2x)8、设=A、sinx+xcosxB、sinx-xcosxC、xcosx-sinxD、-(sinx+cosx)9、设I1=I2=I3=则I1、I2、I3的大小关系为。A.I1＞I2＞I3B.I2＞I1＞I3C.I3＞I1＞I2D.I1＞I3＞I210、设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y″+Py′+qy=0的两个特解,C1、C2是两个任意常数，则下列命题正确的是。A.C1y1+C2y2是该方程的通解B.C1y1+C2y

6、2不是该方程的通解C.C1y1+C2y2是该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解二、填空题（每小题2分，共20分）1．已知函数在点处可导，且，则2．设在点处连续，且，，，则3．已知，则4．5．已知，则6．已知，则7设，则第30页共30页8．级数收敛，其和等于5，则9．已知向量，，，则10．微分方程的通解为三、计算下列各题（每小题5分，共35分）1．求2．求3．求4．设由方程确定，求,。5．求6.求的值，使7.设z=u2lnv，而u=，v=3x-2y，求四、综合题（25分）1．过点作抛物线

7、的切线。求：由抛物线，上述切线及轴所围成的平面图形面积。2．设，函数在[a,b]上连续，（a,b）内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点，使得第30页共30页武汉大学网络教育2006年秋季入学考试模拟卷1英语(专升本)I.Readingcomprehension(40%)Directions:Therearefourreadingpassagesinthispart.Eachpassageisfollowedbysomequestionsorunfinishedstatements.Forea

8、chofthemtherearefourchoicesmarkedA),B),C)andD).YoushoulddecideonthebestchoiceandmarkthecorrespondingletterontheAnswerSheetwithasinglelinethroughthecenterQuestions1to5arebasedonthefollowingpassage:Inancienttimesthemostimportantexaminationswerespoken,n