（浙江专版）2020届高考数学滚动检测一（1_2章）（含解析）

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1、滚动检测一(1～2章)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2018·浙江镇海中学月考)若集合M＝，N＝{x

2、x<1}，则M∪N等于(　　)A．(0,1)B．(0,2)C．(－∞，2)D．(0，＋∞)答案　C解析　集合M＝＝{x

3、0

4、x<1}，M∪N＝{x

5、x<2}＝(－∞，2)．2．若x，y是实数，则“xy>0”是“

6、x＋y

7、＝

8、x

9、＋

10、y

11、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条

12、件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　若

13、x＋y

14、＝

15、x

16、＋

17、y

18、，则xy＝

19、xy

20、，即xy≥0，“xy>0”不一定成立；若xy>0成立，则xy≥0成立，则“

21、x＋y

22、＝

23、x

24、＋

25、y

26、”，所以“xy>0”是“

27、x＋y

28、＝

29、x

30、＋

31、y

32、”的充分不必要条件．3．不等式>0的解集为(　　)A．{x

33、－23}B．{x

34、－32}C．{x

35、x<－3或－1

36、x<－3或x>2}答案　B解析　由不等式>0得(x2＋x－6)(x＋1)>0，即(x－2)(x＋1)(x＋3)>0，则相应方程的根为－3

37、，－1,2，由穿根法可得原不等式的解集为{x

38、－32}．故选B.4．设常数a∈R，集合A＝{x

39、(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x

40、x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为(　　)A．a<2B．a≤2C．a>2D．a≥2答案　B解析　当a>1时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，若A∪B＝R，则a－1≤1，∴1

41、围为a≤2，故选B.5．若集合A＝{x

42、2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x

43、3≤x≤22}，则能使A⊆B成立的所有a的集合是(　　)A．{a

44、1≤a≤9}B．{a

45、6≤a≤9}C．{a

46、a≤9}D．∅答案　C解析　若A＝∅，即2a＋1>3a－5，解得a<6时，能使A⊆B成立；若A≠∅，即a≥6时，要使A⊆B成立，则即解得1≤a≤9，此时6≤a≤9.综上，a≤9，故选C.6．定义max{a，b}＝若实数x，y满足max{1－x，3x－3}≤y≤x＋1，则2x＋y的最大值是(　　)A．7B．2C．1D．－1答案　A解析　易知max{1－x，3x

47、－3}≤y≤x＋1，可化为和其表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，令z＝2x＋y，则y＝－2x＋z，数形结合可知，当y＝－2x＋z经过A(2,3)时，z取得最大值，最大值为2×2＋3＝7.7．已知数列{an}是正项数列，则“{an}为等比数列”是“a＋a≥2a”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　若{an}为等比数列，则有an·an＋2＝a，所以a＋a≥2＝2a，当且仅当an＝an＋2时，取等号，所以充分性成立；当a＋a≥2a时，取an＝n，则a＋a－2a＝n2＋(n＋2)

48、2－2(n＋1)2＝2n2＋4n＋4－2n2－4n－2＝2>0，所以a＋a≥2a成立，但{an}是等差数列，不是等比数列，所以必要性不成立．所以“{an}为等比数列”是“a＋a≥2a”的充分不必要条件．故选A.8．已知实数x，y满足约束条件若目标函数z＝x＋ay仅在点(3,0)处取得最大值，则实数a的取值范围为(　　)A．[0,2)B．(0,2)C．(－∞，2)D．(2，＋∞)答案　C解析　画出不等式组表示的可行域如图中的阴影部分所示(含边界)，当a＝0时，目标函数为z＝x，此时目标函数仅在点(3,0)处取得最大值；当a<0时，y＝－＋，若

49、使z取得最大值，则需取得最小值，数形结合知目标函数仅在点(3,0)处取得最大值；当a>0时，y＝－＋，要使目标函数仅在(3,0)处取得最大值，则需－<－，即0

50、3)2－4(y2－3y＋3a)＝－3y2＋6y＋9－12a＝－3(y－1)2＋12(1－a)≤0对任意的y∈R恒成立，所以1－a≤0，即a≥1，故选B.10．已知正数x，y，z满