浙江省宁波市北仑中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题

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1、浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.已知集合A＝{0,1}，B＝{}，则的元素个数可能是()A．B．C．D．2.已知tanα=2，则的值为()A．B．C．D．3.函数的大致图像为(　　)4.设函数为（）A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，数小正周期为D．非周期函数5.若定义在R上的二次函数在区间[0，2]上是增函数，且，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知直线与曲线相切，则的值为()A.1B.2C.-1D.-27.函数的部分图象如图所示，则函数

2、表达式为（）A.B.C．D.8.若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为(　　)A.B.（4，8）C.D.（1，8）9.对于实数，定义运算“”：设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（）A．0是的极大值，也是的极大值B．0是的极小值，也是的极小值C．0是的极大值，但不是的极值D．0是的极小值，但不是的极值二、填空题（本题共7题，11—14题每空3分，15—17题每空4分，共36分)11.函数的周期是；要得到函数的图象，只需将函数的图像向左平行移动个

3、单位长度.12.函数的定义域为_____，.13.函数的最大值是，.14.已知函数.若,则的递增区间是__________;若的值域为,则实数的取值范围是__________.15.曲线在区间内单调递增，则实数的取值范围是_______．16.若，则=．17.设函数，则下列命题中正确命题的序号有__________.①当时，函数在R上是单调增函数；②当时，函数在R上有最小值；③函数的图象关于点对称；④方程可能有三个实数根．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18.(本题满分14分)已知条件，(1)若时不成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范

4、围．19.(本题满分15分)设.（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值.20.(本题满分15分)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A满足.（1）求A；（2）若c=3,△ABC的面积为，求a的值.21．(本题满分15分)已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求曲线在点处的切线方程；（3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．22.(本题满分15分)已知函数，（、），且满足，对任意实数x均有0成立.（1）求实数、的值；（2）当时，求函数的最大值；（3）若对于任意的都有成立，求实数的取值范围．答案一、选择题：CADBABDCAC二、

5、填空题：1112（0,1）130141516171,3,418（1）（2）19（1）最大值，（3）20（1）（2）21．解：（1）求函数的导数；．曲线在点处的切线方程为：，即．（2）如果有一条切线过点，则存在，使．于是，若过点可作曲线的三条切线，则方程有三个相异的实数根．记，则．当变化时，变化情况如下表：000极大值极小值由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根．综上，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实数根，则即．22.（1）（2）（3）若对于任意的都有①时，，因为

6、，所以；②时，，，因为，所以，，；①时，②时，，因为，所以，，；综上，所求实数的取值范围是.