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《浙江省临海市白云高级中学2019届高三数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、白云高级中学2018学年第一学期期中试题高三数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若点A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是( )A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)3．等比数列的前成等差数列，若=1，则为（）A．15B．8C．7D．164．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）ABCD5．已知，若圆与双曲线有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视
2、图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则几何体的体积为（）A．B．C．D．7．设,则（）A．B．C．D．8．已知函数，则的图象大致为（）9．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为()A.1B.2C.3D.410．设命题；命题，那么p是q的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要．11．已知双曲线的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则△的周长为（）A．B．C．D．12．函数的部分图像如图所示，若，则等于（）A、B、C、D、二、填
3、空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．设，若函数的最小值为1，则.14．设为坐标原点，，若点满足，则的最大值是．15．函数图象的一条对称轴是，则的值是．16．已知数列满足：（），若，则.高三期中数学考试参考答案1．D2．A3．A4．C5．A6．D7．B8．A9．D10．A11．A12．A13．14．15．16．17．解：（1）∵，由余弦定理，得：，-----------2分根据三角形的面积，可得：，-----------4分联立方程组，解得：.-----6分（2）由题意，-----------8分则-----------12分18．（1）证明：平面ABCD，平面A
4、BCD，，-----------2分，，，又，平面，-----------4分∵平面EAC，平面平面--------------------5分PABCDExyz（2）以为原点，建立空间直角坐标系如图所示，--------------7分则C（0，0，0），（1，1，0），（1，－1，0）设（0，0，）（），则（，，），，，，取=（1，－1，0）为面的法向量设为面的法向量，则即，取，，，则，依题意，，则于是--10分设直线与平面所成角为，则，-----------12分19．解：（1）∵，∴，∴，···········································
5、·························2分又当时，由得符合，∴，······························3分∴数列是以1为首项，3为公比的等比数列，通项公式为；·····················5分（2）∵，∴是以3为首项，3为公差的等差数列，∴，·······························································7分∴，即，即对有解，··································8分设，∵，∴当时，，当时，，····················10分∴，，∴
6、．···················································································12分20．解：（1）已知椭圆的离心率为，不妨设，，即，其中，又内切圆面积取最大值时，点为短轴端点，半径为，因此，，解得，则椭圆的方程为．-----------4分（2）设直线的方程为，，，联立可得，则，，-----------6分直线的方程为，直线的方程为，则，，-----------8分假设为直径的圆是恒过定点，则，，，-----------10分即，，即，若为直径的圆是恒过定点，即不论为何值时，恒成立，因此，，
7、或，即恒过定点和．-----------------12分21．解：（1），定义域由得,由得,在递增,在递减,没有极小值．--------4分（2）由在恒成立，整理得在恒成立,-----------5分设,则,当时,,且,当时,,设在递增,又使得时,,时,,时,,时,．函数在递增,递减,递增,-----------9分又，时，,-----------11分,即的取值范围是-----------12分22．（本小题满分10分)证：∵，∴，∴．··············
