河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、2018级高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在等比数列中，若，，则等于（   ）．A.8B.16C.32D.642.已知等差数列中，前n项和为，若，则（）A.36B.40C.42D.453.在中，角，，的对边分别为，，，且，，，成等比数列，则是（   ）．A.等边三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对4.已知关于x的不等式x2-ax-b＜0的解集是（2，3），则a+b的值是（　　）A.B.11C.D.15.已知，则（   ）A.B.C.D.6.若变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值是（   ）A.4B.C.6D.7.已知a＞0，

2、b＞0，并且，，成等差数列，则a+9b的最小值为（　　）A.16B.9C.5D.48.设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（　　）A.31B.32C.63D.649.a，b，c是非直角△ABC中角A、B、C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=absinAsinBsin2C，则△ABC的面积为（　　）A.B.1C.2D.410.若数列满足，，则（  ）A.13B.40C.121D.36411.中，角为钝角，则边的取值范围是（  ）A.B.C.D.1.已知函数,设方程的根从小到大依次为,,,,，则数列的前项和是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大

3、题共4小题，共20.0分）2.已知，则的最小值是__________．3.一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是30°和45°，则这个海岛的宽度PQ＝__________．4.已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是______．5.已知数列满足，若，则数列的前15项和为       ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=，求△ABC的面积7.已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，

4、其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和为Tn．8.如图，在△ABC中，点在边上，，．（）若，求△ABC的面积．（）若，，求的长．1.   （12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式 恒成立，求t 的取值范围．2.某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：y=，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．（Ⅰ）当x∈[200，300]时，

5、判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？3.在数列中,,(1)设,求数列的通项公式(2)求数列的前项和2018级高一下学期期中考试答案和解析【答案】1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.A8.C9.A10.C11.B12.C13.5  14.  15.  16.  17.【解答】解：由题意得，，又由余弦定理可知，，，即．  18.解：设等差数列的公差为d，则，解得：，，，，数列的前n项和为．  19.解：若， ，则， ，在中，由余弦定理可得，即，  ，的面积

6、．， ， ，是等边三角形， ， ，在中，由正弦定理得，即，，  解得．  20.解：，不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知， 恒成立等价于恒成立，所以的最大值小于或等于0．设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以．  21.解：Ⅰ当时，该项目获利为S，则，当时，，因此，该项目不会获利当时，S取得最大值，所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损；Ⅱ由题意可知，生活垃圾每吨的平均处理成本为：当时，所以当时，取得最小值240；    当时，当且仅当，即时，取得最小值300因为，所以当每月处理量为120吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．  

7、22.解：由已知有，，显然，利用迭加法得数列的通项公式： ．由知，，令，则，故，，．  【解析】1.【分析】结合已知，由等比数列的通项公式求出公比，再求即可．【解答】解：在等比数列中，因为，，所以，所以，所以．故选B．2.【分析】由等差数列的性质可得：，再利用求和公式即可得出．【解答】解：由等差数列的性质可得：，则．故选D．3.【分析】 本题考查了正弦定理，等比数列的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．已知等式利用正弦定理化简，变形后利用两角