河北省唐县一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、唐县第一中学2018-2019学年度下学期期中考试试题高二数学（理）（本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟）第I卷（60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.若，其中，是虚数单位，复数（）A．B．C．D．3.为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”．其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“

2、6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是（）A．1980B．4096C．8020D．59044.某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为（）x24568y2535m5575A．50B．55C.60D．655.如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式()A.种B.种C.种D.种6.（1-x）7的展开式中，含x5的项的系数（）A.－21B.21C.-74D.747.在极坐标系中，圆ρ=sinθ的圆心的极坐

3、标是（）A．（1，）B．（，）C．（1，0）D．（，0）8.设曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），则直线与曲线截得的弦长为（）A.5B.10C.D.9.若（3x﹣）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（）A．﹣5B．5C．﹣405D．40510.某校共有500名高二学生，在一次考试中全校高二学生的数学成绩服从正态分布，若，则该校高二学生数学成绩在120分以上的人数大约为（）A．70B．80C．90D．10011.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000

4、粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．40012.从5名志愿者中选出4人分别到A、B、C、D四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到A、B二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（）A.36种B.24种C.18种D.120种第II卷（90分）二．填空题（共20分，每小题5分）13.在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级

5、考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有种．14.若（﹣）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是15.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件：两个点数互不相同，事件：出现一个4点，则等于__________.16.已知最小值为5，则；三．解答题（共70分）17.（本小题满分10分）（1）已知，求x的值。（2）若的展开式中第3项为常数项，求．18.（本小题满分12分）5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人.（1）求两名女生相邻而站的

6、概率；（2）求教师不站中间且女生不站两端的概率.19.（本小题满分12分）.随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：男女总计认为共享产品对生活有益400300700认为共享产品对生活无益100200300总计5005001000（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为

7、共享产品的态度与性别有关系？（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.参考公式：K2=临界值表：P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（本小题满分12分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物市场价格(元/kg)

8、610概率0.40.6作物产量(kg)300500概率0.50.5（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数）.直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若