河北省唐县一中2018_2019学年高一数学4月月考试题

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1、2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。总分:120分考试时间:120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.不等式的解集为()A.或B.C.或D.2.下列不等式关系正确的是(  )A.若a>b,则a﹣c>b﹣cB.若a>b,则C.若ac>bc,则a>bD.若a>b,则ac2>bc23.数列{an}中,a2=2,a6=0且数列{}是等差数列,则a4=(  )A.B.C.D.4.在△ABC中,已知a=,b=,A=30°,则c等于(  

2、)A.2B.C.2或D.以上都不对5.设Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和,若=(n∈N*),则=(  )A. B.C.D.6.已知数列{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=﹣8,则a1+a10的值为(  )A.7B.﹣5C.5D.﹣77.已知a>0,b>0,并且,,成等差数列,则a+4b的最小值为(  )A.2B.4C.5D.98.已知中,,则为()A.等腰三角形B.的三角形C.等腰三角形或的三角形D.等腰直角三角形9.数列,…的前n项和Sn为(  )A.B.C.D.10.某船开始看见灯塔A时,灯塔A在船南偏东

3、30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行45km后,看见灯塔A在船正西方向,则这时船与灯塔A的距离是()A.B.30kmC.15kmD.第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角C=________.12.已知,函数的最小值是__________.13.已知数列{an}的前n项和Sn=3n﹣2,求{an}的通项公式.14.设等比数列{an}的公比q,前n项和为Sn.若S3,S2,S4成等差数列,则实数q的值为  .15.在△ABC中,角A,

4、B,C的对边分别为a,b,c,若,且,则角C的大小为.三、解答题(本大题共5个小题,共50分)16.(本小题满分8分)在等差数列中,,(1)求数列的通项公式;(2)当n为何值时,数列的前n项之和最大?并求此最大值.17.(本小题满分8分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角C的大小;(2)若,△ABC的面积为,求该三角形的周长.18.(本小题满分10分)利民工厂生产的某种产品,当年产量在150吨至250吨之内(不包括边界),当年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为.(1)当年产量为多少

5、吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.19.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,,点D在BC边上,且.(1)求AC,CD的长;(2)求的值.20.(本小题满分12分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.设(1)求证:数列是等比数列,(2)求数列的前n项和.数学试卷答案1.B2.A3.A4.C5.D6.D7.D8.C9.B10.D11.12.513.an=14.﹣215.16.解:(1)是等差数列……………………………………………

6、…….4分(2)由(1)得故当n=13时,前n项之和最大,最大值是169.………………………………….8分17.(1)在△ABC中,由正弦定理知又因为所以,即∵,∴∴∵∴…………………………….4分(2)∵∴又∴∴∴周长为6.……………………….8分18.解:(1)设每吨的平均成本为W(万元/T),则,当且仅当,x=200(T)时每吨平均成本最低,且最低成本为10万元.…….5分(2)设年利润为u(万元),则=.所以当年产量为230吨时,最大年利润1290万元.…….10分19.(1)在中,∵.∴.在中,由正弦定理得,即,解得.……………

7、.6分(2)∵,∴,解得,∴,在中,,在中,.…………….12分20.(1)对于任意的正整数都成立,两式相减,得∴,即,即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项,公比,。……….5分

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