山东省日照莒县第一中学2018_2019学年高二数学10月月考试题

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1、山东省日照莒县第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题第I卷（共60分）一、选择题：(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.若,则下列不等式正确的是A．B．C．D．2.若，则下面不等式中成立的是(A)(B)(C)(D)3.设，则函数的最小值为(A)(B)(C)(D)4.已知是等比数列，，且，则等于A．6B．12C．18D．245.在数列中，若，，则该数列的通项=A．B．C．D．6.数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为(A)12(B)1

2、1(C)10(D)97.若关于x的方程有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为(A)≤≤(B)<<(C)≤≤1(D)<<18.设实数，成等比数列，且成等差数列.则的值为(A)(B)±(C)(D)±9在数列中，，且，则等于A．B．C．D．10.若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列”，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，，则()A.1B.2C.D.11.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不

3、小于总成本)时的最低产量是(　　)(A)180台(B)150台(C)120台(D)100台12将9个数排成如下图所示的数表，若每行的3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为(A)512(B)20(C)18(D)不确定的数第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.等差数列前项和满足，则.14.不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.15.已知数列的前n项和数列的每一项都有求数列

4、的前n项和.16.已知x，y为正实数，且满足，则的最大值是.三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）解不等式.18.（本小题满分12分）在等比数列中，.（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，数列的前项和为，且，求的值.19.（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为；数列为等比数列，，且，．（1）求数列与的通项公式；（2）求.20.（本小题满分12分）设数列前n项和，且.（Ⅰ）试求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和2

5、1.（本小题满分12分）小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n年的年底出售，其销售价格为25-n万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为

6、，且＝，数列中，，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项和；（Ⅱ）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数.2017级阶段性考试数学答案一、选择题：CBABACDCCDBC二、填空题：13.014.615.16.三、解答题：17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）依题意，知1，b为方程的两根，且.…………2分∴（或由韦达定理）……………………4分解得（b=1舍去）.…………………6分（Ⅱ）原不等式即为，即，解得.…………………………………8分所以，原不等式的解集为{………………………………………10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数

7、列的公比为，则……………2分解之，得．………………………4分∴．…………………………6分（Ⅱ）．………………………………………………8分∵，∴是首项为，公差为2的等差数列．∴.………………………10分∴，∴或（舍去）．因此，所求．………………………………12分19.解：（１）设等差数列的公差为，，的等比为，则，依题意有，解得，或（舍去），……4分故，．………………………………………………6分（2），…………………………………………8分…………10分．……………………………………………12分20.解：（Ⅰ）当时，所以，即……3分当时，…

8、……………4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为……6分21.解：（1）设大货车到第n年年底的运输累计收入与总支出的差为y万元，则……………………………3分即由，解得，…………