安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（实验班）

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1、育才学校2018-2019学年度第二学期期中考试高一实验班数学试卷本卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是(　　)A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是2.下列函数中，周期为π，且在区间[，]上单调递增的函数是(　　)A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝－sin2xD．y＝－cos2x3.已知函数f(x)＝sin2x＋cosx＋(x∈[0，])，则函数f(x)的值域为(　　)A．[1,2]B．

2、[－，]C．[－，1]D．[－，2]4.在▱ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若·＝1，则AB的长为(　　)A．1B．C．D．5.已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg5)，b＝f，则(　　)A．a＋b＝0B．a－b＝0C．a＋b＝1D．a－b＝16.将函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增7.若两个非零向量a，b满足

3、a＋b

4、＝

5、a－b

6、＝2

7、a

8、，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)A．B．C．D．8.若sin(π＋θ)

9、＝－，θ是第二象限角，sin＝－，φ是第三象限角，则cos(θ－φ)的值是(　　)A．－B．C．D．9.如图所示，函数y＝cosx

10、tanx

11、(0≤x＜且x≠)的图象是(　　)10.在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,3cosA＋4sinB＝1，则C的大小为(　　)A．B．πC．或πD．或π11.在△ABC中，＝a，＝b，且a·b>0，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形12.在△ABC中，G是△ABC的重心，AB，AC的边长分别为2,1，∠BAC＝60°.则·等于(　　)A．－B．－C．D．－二、填空题(共4小题

12、,每小题5分,共20分)13.设A，B为锐角△ABC的两个内角，向量a＝(2cosA，2sinA)，b＝(3cosB,3sinB)．若a，b的夹角的弧度数为，则A－B＝________.14.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，·＝2，则·的值是________．15.已知α为锐角，若cos＝，则cos＝________.16.有下列说法：①函数y＝－cos2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin的图象向右平移个单位长度得到函数y＝3s

13、in2x的图象；⑤函数y＝sin在[0，π]上是减函数．其中，正确的说法是________．(填序号)三、解答题(共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知cos＝－，sin＝，且α∈，β∈.求：(1)cos；(2)tan(α＋β)．18.（本小题满分12分）设函数f(x)＝tan.(1)求函数f(x)的最小正周期，对称中心；(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图．19.（本小题满分12分）已知＝(－1,3)，＝(3，m)，＝(1，n)，且∥.(1)求实数n的值；(2)若⊥，求实数m的值．20.（本小题满分12分

14、）已知函数f(x)＝2sin.(1)求函数f(x)的最小值及f(x)取到最小值时自变量x的集合；(2)指出函数y＝f(x)的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；(3)当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为[－，2]，求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cos＋sin2x－cos2x＋2sinxcosx.(1)化简f(x)；(2)若f(α)＝，2α是第一象限角，求sin2α.22.（本小题满分12分）已知向量＝(cosα，sinα)，α∈[－π，0]．向量m＝(2,1)，n＝(0，－)，且m⊥(－n)．(1)求向量；(

15、2)若cos(β－π)＝，0<β<π，求cos(2α－β)的值．答案1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.A11.D12.A13.±14.2215.16.①④17.解　(1)∵＜α＜π，0＜β＜，∴＜α－＜π，－＜－β＜，∴sin＝＝，cos＝＝，∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝－.(2)∵＜＜π，∴sin＝＝.∴tan＝＝－，∴tan(α＋β)＝＝.18.解　(1)∵ω＝，∴最小正周期T＝＝＝2π.令－＝(k∈Z)，得x＝kπ＋(k∈Z)，∴f(x)的对称中心是(k∈Z)．(2)令－＝0，则x＝；令－＝，则x＝；令－＝

16、－，则x＝