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时间:2019-05-19
《重庆市万州二中2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年万州二中高2021级高一下期中期考试数学试题卷满分150分,考试时间120分钟注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。第I卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设a=,b=(3,1),若ab,则实数k的值等于()(A)-
2、(B)-1(C)1(D)2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a6=10,则S9等于()(A)40(B)45(C)50(D)903.在△ABC中,已知a=4,b=2,A=45°,则角B等于( )A.30° B.30°或150°C.60°D.60°或120°4.以下给出了4个命题(1)两个长度相等的向量一定相等;(2)相等的向量起点必相同;(3)若•=•,且≠,则=;(4)若向量的模小于的模,则<.其中正确命题的个数共有( )A.3个B.2个C.1个D.0个5.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F分别为BC,CD的中点,G为EF中点,则=( )A.B.
3、C.D.6.数列{an}是各项均为正数的等比数列,a1+a2=,a3+a4+a5+a6=,则a7+a8=( )A.B.C.D.7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且tanB=,·=,则tanB等于( )A.B.2-C.2D.-18.在等差数列{an}中,=﹣2012,其前n项和为Sn,﹣=2002,则=()A.8068B.2019C.﹣8027D.﹣20179.如图,将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起,其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合.若,x>0,y>0,则x+y=( )A.B.C.D.10.我国南宋数学家
4、杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如右图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,第行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列,则此数列的前55项和为()A.4072B.2026C.4096D.204811.定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),且当x≥0时,f(x)=若对任意的x∈[m,m+1],不等式f(1﹣x)≤f(x+m)恒成立,则实数m的最大值是( )A.﹣1B.﹣C.D.12.已知函数,且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第II卷二、填空题:(本大题
5、共4小题,每小题5分共20分)13.设向量,满足,则___________.14.已知数列前n项和Sn=2n2﹣3n+1,n∈N*,则它的通项公式为 .15.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为16.若(),则在中,正数的个数是三、解答题:本大题共6个小题共70分(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。17.(本小题满分10分)设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,﹣2),C(4,1),(1)若,求点D的坐标;(2)设向量,若与垂直,求实数k的值.18.(本小题满分12分)记Sn为等差数列{an}的
6、前n项和,已知a1=10,S3=24.(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最大值.19.(本小题满分12分)在ABC中,=(sinA,cosC),=(cosB,sinA),且=sinB+sinC.(Ⅰ)求证:ABC为直角三角形;(Ⅱ)若ABC外接圆的半径为1,求ABC的周长的取值范围.20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足.(Ⅰ)证明数列{an+2}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=n•an,求数列{bn}的前n项和Kn.21.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,已知点A(﹣1
7、,0),,C(cosθ,sinθ),其中.(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)是否存在,使得△ABC为钝角三角形?若存在,求出θ的取值范围;若不存在,说明理由.22.(本小题满分12分)已知数列{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且S1,S2的等差中项为S3,若.(1)求数列[an]的通项公式;(2)记,对于任意的,,不等式恒成立,求实数m的取值范围。2019年万州二中高2021级高一下期中期考试数学试题答案一、选择题:1-5.CBADC6-10.ABBBA11-12.CC二、填空题:(本大题共4小题,每小题5
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