运筹学基础教程教学

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1、培训内容：运筹学部分数模QQ群：2327087377欢迎参加数学建模培训1一分耕耘，一分收获！一次参赛，终生受益！三天三夜疯狂的数学经历让你一生难忘!2序号培训板块培训参考内容学时培训人日期1运筹学模型1、图论基本方法；2、线性规划、非线性规划、动态规划方法、排队论方法等；3、相关实例讲解10*6聂登国8.5—8.102建模常用软件1、MATLAB编程基础知识；2、SPSS对数据的处理能力简介；3、excel计算功能简介；10*5邓泽喜8.11—8.153微分方程模型与建模相关的微分方程一般理论及求解方法，相关实例讲解10*3安育成8

2、.16—8.184数据处理方法及近似计算1、建模中大量数据的输入、输出及数据处理技术，结合相关实例讲解；2、建模常见问题的近似计算方法讲解10*3赖志柱8.19—8.215统计分析统计方法基本概念与模型，相关实例讲解10*3王佳佳8.22—8.246论文写作建模论文格式及分析（含Word论文排版）10*1武玲玲8.25毕节学院2013年全国数学建模竞赛第一阶段培训计划3上课时间：上午：8:10----11:30（四节）下午：14:30——18:00（四节）晚上：19:30——21:00（二节）上课地点：绣山实验楼D301，D401培训方式

3、4商人们怎样安全过河问题(智力游戏)：3名商人3名随从随从们密约,在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多,就杀人越货.但是乘船渡河的方案由商人决定.商人们怎样才能安全过河?问题分析：多步决策过程决策~每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有限步使全体人员过河.河小船(至多2人)5建立模型xk~第k次渡河前此岸的商人数yk~第k次渡河前此岸的随从数xk,yk=0,1,2,3;k=1,2,sk=(xk,yk)~过程的状态S={(x,y)x=0,y=0,1,2,3;x=3,y

4、=0,1,2,3;x=y=1,2}S~允许状态集合uk~第k次渡船上的商人数vk~第k次渡船上的随从数dk=(uk,vk)~决策D={(u,v)u+v=1,2}~允许决策集合uk,vk=0,1,2;k=1,2,sk+1=skdk+(-1)k~状态转移律求dkD(k=1,2,n),使skS,并按转移律由s1=(3,3)到达sn+1=(0,0).多步决策问题6模型求解xy3322110穷举法~编程上机图解法状态s=(x,y)~16个格点~10个点允许决策~移动1或2格;k奇,左下移;k偶,右上移.s1sn+1d1,，d11给出安

5、全渡河方案评注和思考规格化方法,易于推广考虑4名商人各带一随从的情况d1d11允许状态S={(x,y)x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2}7概述运筹学（OperationsResearch）是用数学方法研究各种系统的最优化问题，运筹学强调发挥现有系统的效能，应用数学模型求得合理利用各种资源的最佳方案，为决策者提供科学决策的依据。运筹学的内容有数学规划、运输问题、图与网络分析、排队论、存储论、决策论和对策论等，其中数学规划又包括线性规划、整数规划、非线性规划、目标规划和动态规划等，虽然运筹学包括的内容较

6、多，但是它们有两个共同的特点：一是以全局最优作为问题的基本出发点；二是通过建立数学模型，运用优化技术求得系统最合理的运营方案。由于各种系统的运营机制和性能不尽相同，它们的数学模型也各不相同，从而形成了运筹学的不同分支。8所以可对运筹学做如下概括：１.运筹学的研究对象是各种系统。２.运筹学的研究目的是实现系统的最优化，求得合理利用各种资源的最优方案。３.运筹学的研究方法是运用数学语言来描述实际系统，通过建立数学模型和优化技术求得系统运营的最优解。４.运筹学的研究动机是为决策者提供科学决策的依据。运筹学在工业、农业、商业、物流、经济计划、人力

7、资源、军事等行业都有着非常广泛的应用。有人曾对世界上500家著名的企业集团或跨国公司进行过调查，发现其中95%曾使用过线性规划，75%使用过运输模型，90%使用过网络计划技术，90%使用过存储模型，43%使用过动态规划。由此可见运筹学是一门应用性很强的学科。特别是随着计算机技术的不断发展，计算机成为运筹学最强有力的运算工具，运筹学越来越显示出其广泛的使用价值。9运筹学这一名词最早出现于1938年。当时英，美等国盟军在与德国的战争中遇到了许多错综复杂的战略和战术问题难以解决，比如：１.防空雷达的布置问题：英美等国为了对付德国的空袭配备了先进

8、的雷达作为防空系统的一部分，但是由于雷达系统的布置不甚合理，通过防空演习发现实际效果并不理想。２.护航舰队的编队问题：英美等国需要对本国的商船队配备护航舰队，以防止德国潜艇的攻击，这里有一个如