九年级（上）数学综合练习（一）

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1、九年级（上）数学综合练习（一）　姓名一．选择题（共12小题）1．设a，b是方程x2+x﹣2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）　A．2009B．2010C．2011D．2012　2．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　）　A．B．C．D．　（第2题图）（第3题图）3．如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为（　　）　A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣　4．如图∠A=∠ABC=∠C=

2、45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正确的是（　　）　A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④　5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．8　6．如图，是一个下底小而上口大的圆台形

3、容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是（　　）　A．B．C．D．　7．满足（n2﹣n﹣1）n+2=1的整数n有几个（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　8．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（　　）　A．k≥﹣B．k＞﹣C．k≥﹣且k≠0D．k＜﹣　9．二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（　　）　A．

4、y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m　10．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　11．二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（　　）　A．B．C．D．　12．设二次函数y=x2+bx

5、+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）　A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤38　二．填空题（共6小题）13．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2=﹣，x1•x2=根据该材料填空，已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则的值为　　　　　　．14．当k　　　　　　时，关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根．15．如图，正方形A1B1C1O

6、，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是　　　　　　．16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　　　　　　．17．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点

7、C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为　　　　　　．18．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有　　　　　　．（只需填写序号）　三．解答题（共8小题）19．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=．　20．已知关于x的一元二次方

8、程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；8（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．　21．如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；（2）若该花圃的面积为50米2，且周长不大于30米，求AB的长．　22．如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA