函数的概念的综合应用

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1、第2课时函数概念的综合应用1上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理解了吗？学习不可浅尝辄止哦！21.构成函数的三要素.2.函数的定义域、值域的概念.3.函数的对应关系.4.相等函数的判断.5.区间的概念.31.掌握简单函数的定义域的求法.(重点）2.会求简单函数的值域.（难点）3.掌握换元法求函数的对应关系.（难点）4解：要使函数有意义，则即，所以函数的定义域为.探究点1函数的定义域的求法（一）简单函数的定义域例1求下列函数的定义域：(1)5(2)解：要使函数有意义，则，即，所以函数的定义域为.注意定义域的表示方法：集合、区间.6求函数的定义域时常有的几种情况:①若f(x)是整式，

2、则函数的定义域是:②若f(x)是分式，则函数的定义域是:使分母不等于0的实数集；③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是:使根号内的式子大于等于0的实数集.【提升总结】实数集R；7④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题．8（二）复杂函数的定义域例2求函数的定义域.解：要使函数有意义，则，即.所以函数的定义域为使各个式子都有意义的实数集合.定义域是一个集合，要用集合或区间表示．9【变式练习】1011（三）复合函数的定义域例3解:由题意知:特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同

3、一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同.12解：由题意知:【变式练习】13探究点2函数的值域例4求下列函数的值域.求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围.配方法观察法注意14你能求出下列函数的值域吗？解：∴函数的值域为分离常数法换元法15解：探究点3函数对应关系例5已知f(x+1)=2x+3，你能求出f(-1)吗？换元法求解析式注意换元的等价性，即要求出t的取值范围∴f(x)=2x+1161.（2012·广东高考)函数　　　的定义域为____________________【解析】由得函数的定义域为{x

4、x≥-1,且x≠0}.{x

5、x≥-1,且x≠

6、0}172．已知函数f(x)=x2+x-1.则f(2)=__，若f(x)=5，则x=______.52或-33．函数f(x)的定义域为{-1,2}，则y=f(x)的图象与直线x=2的交点个数为_____.【解析】根据函数的定义，给x一个值，y有唯一的值与之对应，由于2∈{-1,2}，所以交点个数只有一个．1184.求下列函数的值域19回顾本节课你有什么收获?1.求函数的定义域（1）简单函数的定义域.（2）复杂函数的定义域.（3）复合函数的定义域.2.简单函数的值域.20人生就是攀登！让我们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情操、知识的高峰吧！21