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1、第4期李程等:忆感器的Simulink模型及其特性分析585系统或忆感器的具体物理实现。下标i表示电流控本文采用Joglekar窗函数”:制的系统。_厂(z)一l一(2z一1)(9)忆感系统中的磁通量可表示为:其中,P是一个正整数,称为窗函数的控制参数。()一声(。)+』()(3)3忆感器的Simulink模型仿真即:LM(£)i()一LM(0)i(o)+I()d(4)根据(1)~(9)式,可建立如图2所示的Simulink忆感器模型。其中,忆感器参数设置为其中,(0)和(O)分别是时间tz0时的初始磁通量L⋯
2、一1mH,L⋯===20mH,初始值L。。一5mH,忌一和初始电流,72为忆感器两端的电压。10,P一10。输入电流源为正弦信号I一。sin(叫。忆感系统中的电流为:),幅度。一0.1A,频率fo一1Hz。图3所示为忆广1()一A(f)fLLM(o)(o)+f口()f(5)感器Simulink模型的仿真结果。其中,AM一1/LM。(5)式表明,在Simulink模型中可以通过一个可控电流源来建模,注意到等式右边的积分结果是磁通量,需通过计算得到。图2忆感器Simulink模型Fig.2Simutinkmodel
3、ofthememinductor图1忆感器的机电模型Fig.1Electro—mechanicalmodelofthememinductor图1所示为一个忆感器的简单机电模型⋯]。以此为基础,建立忆感器的Simulink模型。图1中,线圈左侧为固定端,右侧为滑动端,滑动端与固定端之间的距离z和Z⋯决定了线圈电感的范围值为[Li,L],则状态变量为:,一,z一—半∈(0,1)(6)一㈣忆感器的忆感值LM依赖于状态变量,可定义为:LM(£)一l+z()(一)l(7)根据(2)式,类似于文献[2]中电荷控制的惠普(b
4、)忆阻器和文献[7]中电荷控制的忆容器,可定义状态变量为:主一忌·()·window(x)(8)其中,流动因子k为常数,window(x)表示非线性窗函数。(8)式表明,滑动端的位置变化率与流经忆感器的电流i和流动因子k成正比。非线性窗函数window(x)的作用是当滑动端趋向于极限位置⋯或z⋯时,使其移动速度减小到0。586李程等:忆感器的Simulink模型及其特性分析似于恒定电感。4.2输入信号幅度对忆感器特性的影响输入幅度分别为一50,100,150,200mA,频率_厂一1Hz的正弦信号J。一I。si
5、n(w。£),得到的仿真结果如图5所示。随着输入信号幅度的增加,磁通量一电流曲线表现为一条逐渐扩张的有边界的磁滞曲线。幅度增加的效果与频率减小的效果相(d)似。图3忆感器Simulink模型仿真结果Fig.3SimulationresultsofthememinduetorSimulinkmodel输入电流如图3(a)所示。从图3(b)所示的忆感器磁通量一电流关系可以看出典型的磁滞曲线,电流初始相位为0的正弦信号,当开始正向递增时,随着流经电荷的增多,忆感值递减;当电流达到最大正向值之前,曲线斜率正向递增,电流
6、在到达最大值之后反向递减,曲线斜率随之反向递减,体现为忆感值递增,因此忆感器特性是一条磁滞曲线。图3(c)表图5输入信号幅度对忆感器特性的影响明忆感值与输入电流之间的关系,当外加电流为正Fig.5EffectsOfinputsignalamplitudeonmeminductor时,忆感值递减,反之递增。图3(d)显示磁通量的characteristics积分(TIF)与电荷之间是一种非线性关系,随着电4.3输入信号波形对忆感器特性的影响荷量增加,TIF递增,反之递减,表明忆感器是一种输入频率厂一2Hz,幅度I
7、。一100mA,波形分非线性元件。别为方波、锯齿波、三角波的输入信号,所得结果如图6所示。图6(a),(c),(e)中,横轴代表电流,纵轴4输入信号对忆感器特性的影响代表磁通量;图6(b),(d),(f)中,横轴代表电流,纵轴代表忆感值。由图6可知,若输入信号的波形不4.1输入信号频率对忆感器特性的影响同,得到的电流与磁通量之间的关系曲线也不同。输入频率分别为,一0.5,1,2,4Hz,幅度。虽然对哪种输入信号都可得到一条磁滞曲线,但其一100mA的正弦信号一。sin(w。)时,得到的仿光滑程度是不一样的,相应
8、地,所得到的电流与忆感真结果如图4所示,其中,横轴代表电流,纵轴代表值之间的关系曲线形状也不相同。磁通量。(a)输入方波得到的磁通量一电流曲线(a)Flux-currentcurvewithsquarewaveform图4输人信号频率对忆感器特性的影响Fig.4Effectsofinputsignalfrequencyonmeminduetorcharacteristics仿真结果反映
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