2.30°45°60°《30°45°60°》达标检测试卷2

《2.30°45°60°《30°45°60°》达标检测试卷2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、从梯子的倾斜程度谈起、30°，45°，60°角的三角函数值(B卷)(50分钟，共100分)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：_____________一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.如图1，在平面直角坐标系中，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(4，3)则sinα=______，cosα=______.2.已知α是锐角，且2cosα=1，则α=______；若tan(α+15°)=1，则tanα=______.3.如图2，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60m，则点A到对岸BC的距离是

2、_____m.图1图2图34.要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______.5.已知tanα·tan30°=1，且α为锐角，则α=______.6.设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为，则β=______.7.在△ABC中，∠C=90°.若3AC=BC，则∠A的度数是______，cosB的值是______.8.如图3，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建_____阶.(最后一阶的高度不足20cm时，按一阶算，取1.732)二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.在

3、△ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于A.1B.2C.D.10.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定11.令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系是A.c

4、sinA－

5、+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是A.45

6、°B.60°C.75°D.105°14.已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC+AC=3+，则BC等于A.B.3C.2D.+115.若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°16.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了A.1000mB.500mC.500mD.m三、考查你的基本功(共24分)17.(16分)计算或化简：(1)sin45°·cos60°－cos45°·sin30°;(2)5tan30°－2(cos60°－sin60°).(3)(tan30°)2005·(2s

7、in45°)2004;(4)(2cos45°－tan45°)－(tan60°+sin30°)0－(2sin45°－1)－1.18.(8分)已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α(如图4),求△ABC的面积.(用α的三角函数及m表示)图4图5四、生活中的数学(共18分)19.(9分)“郑集中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC=40m，BC=25m，请求出这块花圃的面积.20.(9分)如图5，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移

8、动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.五、探究拓展与应用(共10分)21.(10分)(1)如图6中①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律.图6(2)根据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.参考答案一、1.2.60°3.304.5.60°6.30°7.60°8.26二、9.A10.B11.A12.D13.C14.B15.B16.B三、17.(1)0;(2);(3);(4)－2.

9、18.解：∵tanα=，∴BC=AC·tanα=m·tanα.S△ABC=AC·BC=m2tanα.四、19.解：作CD⊥AB.∵∠A=30°,∴CD=AC=×40=20(m),AD==20(m),BD==15(m).(1)当∠ACB为钝角时，AB=AD+BD=20+15,∴S△ABC=AB·CD=(20+15)×20=(200+150)(m2).(2)当∠ACB为锐角时，AB=AD－BD=20－15.∴S△ABC=AB·CD=(20－15)×