大学物理热力学

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1、第二章热力学第一定律(TheFirstLawofThermodynamics)主要内容：热力学第一定律等体过程等压过程等温过程绝热过程循环过程卡诺循环1§2.1热力学第一定律及其应用⒈功和热量⑴系统对外做的功PSdl准静态过程中，VV+dV:dA=PSdl=PdVV1V2:适用于任何准静态过程2PV12AV2V1ONotes:①功是过程量,其值依赖于过程.②功还可通过热Ⅰ律计算。3⑵系统吸收的热量准静态过程中,TT+dT:Notes:①C是过程量,其量值依赖于过程.e.g.绝热压缩过程：dQ=0,dT>

2、0C=0等温膨胀过程：dQ>0,dT=0C系统在该过程中的摩尔热容4③Q也是过程量.②若过程中C=const.，则有e.g.等体过程：等压过程：④Q还可通过热Ⅰ律计算。5⒉热力学第一定律⑴无限小过程：dQ=dE+dAdQ——系统吸收的热量dE——系统内能的增量dA——系统对外做的功⑵有限过程：Q=（E2-E1）+A6Notes:①E是状态量。理想气体：PV12Oab状态1状态2：E2-E1确定，过程不同，A不同，Q也就不同7②热Ⅰ律本质：能量守恒。它普遍适用于任何系统(固、液、气)的任何过程(准静态

3、或非准静态)。⒊等体过程(isochoricprocess)V=const.dA=0,dQ=dEPV12O8由摩尔定体热容得——常量于是(适用于等体过程)(适用于任何过程)9⒋等压过程(isobaricprocess)P=const.dQ=dE+dAPV12O因摩尔定压热容10故有——迈耶(Mayer)公式or——常量于是此外11仅适用于等压过程因此⒌等温过程(isothermalprocess)T=const.dE=0,dQ=dAPV12O1213⒍绝热过程(adiabaticprocess)dQ=0

4、dE+dA=0PV12Oisothermadiabat推导：约束条件(dQ=0)＋状态方程⑴绝热过程方程14①②①②→③——比热容比其中(ratioofspecificheat)15对③积分，得——泊松(Poisson)公式④利用状态方程，又可得⑥⑤④⑤⑥——绝热过程方程。C1,C2,C3是常量16Note:绝热过程方程是状态方程在绝热过程中退化的结果，在其它典型过程中也有类似的形式.e.g.等体过程：等温过程：等压过程：17⑵绝热过程中功的计算此外，若(E2-E1)易求，则A=(E2-E1)⒎绝热自由膨

5、胀(freeexpansion)P1,V1T1P2,V2,T2该过程不是准静态过程,但仍服从热Ⅰ律.18绝热→Q=0自由膨胀→A=0E2E1=0T2=T1PV12Oisotherm19§2.2循环过程(CyclicProcess)——系统经历一系列变化后又回到初态的整个过程。正循环(A>0)——热机逆循环(A<0)——致冷机PVOA20Q1Q2A高温热库T1低温热库T2系统⒈热机的效率在一个循环中：系统从T1吸热量——Q1向T2放热量——Q2对外做功——A热Ⅰ→Q1Q2=A热机的效率：21e.g.Stea

6、mlocomotive=8%gasolineengine25%Dieselengine37%steamturbine46%Note:通常,Q1=Q1i,Q2=Q2i.[例2-1]双原子理想气体作如图的循环，V2/V1=2，求.PVacObV1V2isotherm22解：Q1=Qab+QbcQ2=Qca其中ab——等体升压(吸热)bc——等温膨胀(吸热)ca——等压压缩(放热)23其中于是因此24⒉致冷机的致冷系数高温热库T1低温热库T2系统在一个循环中：系统从T2吸热量——向T1放热量——外界对系统

7、做功——热Ⅰ→25致冷系数：通常w>1⒊卡诺循环(Carnotcycle)S.Carnot(1796~1832),Frenchengineer1824年，提出Carnotcycle.26Carnotcycle:由两条等温线和两条绝热线构成。正循环——卡诺热机逆循环——卡诺致冷机⑴卡诺热机(Carnotengine)PVT1T2Odabc27证：又，对于状态b和c，有对于状态a和d，有于是28Note:上式实际上对于任意工质的卡诺热机都成立。[思考]①在卡诺循环中，两条等温线下的面积是否相等？为什么？②两条绝热

8、线下的面积是否相等？物理意义？因此29[例2-2]1mol理想气体作卡诺循环，T1=400k，T2=300k，在400k的等温线上起始体积V1=0.001m3，终止体积V2=0.005m3，求气体在每一循环中①从高温热源吸收的热量Q1；②所做净功A；③传给低温热源的热量Q2。解：PVT1T2OdabcV1V2①30②③31(自证)Note:上式实际上对于任意工质的卡诺致冷机都成立。⑵卡诺致冷机(Ca