八年级数学人教版-第十一章全等三角形导学案

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1、第十一章:全等三角形导学案11.1《全等三角形》导学案一、学习目标:1.理解全等三角形的概念,能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。2.掌握全等三角形的性质,并运用性质解决有关的问题。3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素,培养大家的符号意识。二、重点难点:运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。三、学习过程《课前预习案》(一)、自主预习课本31—32页内容,回答下列问题:1、能够_________的图形就是全等图形,两个全等图形的________和_____完全相同。2、一个图形经过______、______、_________后

2、所得的图形与原图形。3、把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做,重合的边叫做,重合的角叫做。“全等”用“”表示,读作。4、如图所示,△OCA≌△OBD,对应顶点有:点___和点___,点___和点___,点___和点___;对应角有:____和____,_____和_____,_____和_____; 对应边有:____和____,____和____,_____和_____.5、全等三角形的性质:全等三角形的相等,相等。(二)、练一练1.如图,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。2如图,△ABN≌△ACM

3、,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。课堂练习:1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中,FG是最长边.在△NMH中,MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.(1)写出其他对应边及对应角.(2)求线段MN及线段HG的长.2.如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?《课后训练》1.如图所示,若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.第1题图第2题图2.如图,若△ABC≌△DEF,回答下列问题:(1)若△ABC的

4、周长为17cm,BC=6cm,DE=5cm,则DF=cm(2)若∠A=50°,∠E=75°,则∠B=3.如图,△AOB≌△COD,那么∠ABD与∠CDB相等吗?为什么?BDOAC第3题图﹡4.如图:Rt△ABC中,∠A=90°,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C=课题:《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】:三角形全等的条件.【学习难点】:寻求三角形全等的条件.【学习过程】:《课前预习

5、案》一、自主学习1、复习:什么是全等三角形?全等三角形有些什么性质?如图,△ABC≌△DCB那么相等的边是:相等的角是:2、讨论三角形全等的条件(动手画一画并回答下列问题)(1).只给一个条件:一组对应边相等(或一组对应角相等),画出的两个三角形全等吗?(2).给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件,画出的两个三角形一定全等吗?①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等(3)、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件,画出的两个三角形一定全等吗?①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角

6、形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?a.作图方法:b.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现,这说明这些三角形都是的.c.归纳:三边对应相等的两个三角形,简写为“”或“”.d、用数学语言表述:在△ABC和中,∵∴△ABC≌()用上面的规律可以判断两个三角形.“SSS”是证明三角形全等的一个依据.二、合作探究1、[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.证明:∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD

7、=∴△ABD△ACD()证明的书写步骤:①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。2、如图,OA=OB,AC=BC.求证:∠AOC=∠BOC.3、尺规作图。已知:∠AOB.求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB三、课堂巩固练习.1、如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC≌ADE。2、已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:∠OCD=∠ODC《课后训练》1、下列说法中,错误的有()个(1)周长相等的两个三角形全等。(2)周长相等的两

8、个等边三角形全等。(3)有三个角对应相等的两个三角形全等。(4)有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C

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