小学全部概念以及教学

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1、小学数学概念教学合肥市教育局教研室什么是数学概念小学数学概念网络小学数学概念的表现形式小学数学概念教学的意义数学概念教学的一般要求小学数学概念教学的过程小学数学概念教学中应注意的问题案例赏析小学数学概念教学一、什么是数学概念思考:数学的研究对象什么?伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性

2、在人脑中的反映。小学数学中有很多概念数的概念运算的概念量与计量的概念几何形体的概念比和比例的概念方程的概念统计初步知识的有关概念、、、、、、这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的。二、小学数学概念网络(一)、整数、小数、分数和百分数的认识整数……0自然数整除倍数约数质数合数1公倍数最小公倍数质因数分解质因数公约数互质数最大公约数(一)、整数、小数、分数和百分数的认识小数的意义和性质小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化(一)、整数、小数、分数和百分数的认识分数的意义和性质分数的意义分数的种类分数的基本性质分数和小数的互化分数的意义分数

3、与除法的关系分子的意义分母的意义分数单位的意义求一个数是另一个数的几分之几的应用题真分数假分数带分数转化约分通分最简分数的意义约分的意义约分的方法通分的意义通分的方法掌握互化的方法判断一个分数是否能化成有限小数(二)、分数、小数和百分数的互化分数百分数小数分子除以分母写成十进位分数再约分改写成分数后约分一般先化成小数去%后小数点向左移两位小数点向右移两位加%(三)、数的整除约数公约数最小公约数自然数(0除外)质数合数1质因数分解质因数倍数公倍数最小公倍数能被2、5、3整除的数的特征奇数偶数整除互质数(四)、四则运算和四则混合运算商的变化规律运算整数、小数、分数四则运算加

4、法减法除法乘法整数、小数四则混合运算分数、小数加减混合运算分数四则混合运算意义法则简便算法加法的意义加法各部分间的关系加法的运算定律减法的意义减法各部分间的关系减法的运算定律乘法的意义乘法各部分间的关系乘法的运算定律积的变化规律除法的意义除法各部分间的关系逆运算逆运算逆运算逆运算(五)、代数初步认识用字母表示数用字母表示数的意义用字母表示数的方法用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示数量等式(方程)不等式方程的解解方程(六)、比和比例比比的意义比的各部分名称比与除法、分数之间的关系比的基本性质化简比比的应用(按比例分配)比例比例的意义比例的各部

5、分名称比例的基本性质解比例比例尺正比例反比例成正比例的量成正比例关系正比例关系式成反比例的量反比例关系反比例关系式(六)、比和比例比和比例研究两个量(或数)的比较关系比比的意义比、分数、除法的关系比的性质和化简比比的应用比例尺按比例分配研究两个比之间的关系比例比例的意义比例的性质解比例研究常量与变量的变化规律正比例反比例正、反比例的意义正、反比例的判断比例应用题正比例应用题反比例应用题(七)、简单应用题一步计算应用题整数一步计算应用题小数一步计算应用题分数一步计算应用题百分数一步计算应用题两个已知条件一个问题(八)、简单应用题复合应用题两步计算应用题两步以上计算应用题(

6、九)、量的计算量长度质量时间人民币面积体积克千克吨时分秒年月日元角分(十)、几何初步认识(一)线没有端点同一个平面内两直线位置关系相交成直角直线互相垂直永不相交互相平行有一个端点射线两条射线有公共端点大于0°小于90°锐角等于90°直角大于90°小于180°钝角等于180°平角等于360°周角角有两个端点线段(用线段可围成各种图形)(十一)、几何初步认识(二)D=2rC=πd=2πrS=πr²两同心圆所围成部分平面图形(由三条线段围成的图形)三角形性质分类按角分按边分锐角三角形(三个角都是锐角)直角三角形(有一个角是直角)钝角三角形(有一个角是钝角)一般三角形(三边均不

7、相等)等腰三角形(两边相等)等边三角形(三边相等)稳定性三个内角和是180°S=½ah四边形(由四条线段围成的图形)只有一组对边平行两组分别对边平行梯形平行四边形一般梯形等腰梯形(等腰相等)直角梯形(一腰与底垂直)S=½(a+b)h长方形正方形有一个角是直角邻边相等两组对边分别平行并且相等,没有对称轴;S=ab对边相等,四个角是直角;有两条对称轴;C=(a+b)×2S=ab两边相等,四个角是直角;有四条对称轴;C=4aS=a²圆(由曲线围成的图形)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形扇形圆环S=πR²-πr²(十二)、几何初步认识

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1、小学数学概念教学合肥市教育局教研室什么是数学概念小学数学概念网络小学数学概念的表现形式小学数学概念教学的意义数学概念教学的一般要求小学数学概念教学的过程小学数学概念教学中应注意的问题案例赏析小学数学概念教学一、什么是数学概念思考:数学的研究对象什么?伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性

2、在人脑中的反映。小学数学中有很多概念数的概念运算的概念量与计量的概念几何形体的概念比和比例的概念方程的概念统计初步知识的有关概念、、、、、、这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的。二、小学数学概念网络(一)、整数、小数、分数和百分数的认识整数……0自然数整除倍数约数质数合数1公倍数最小公倍数质因数分解质因数公约数互质数最大公约数(一)、整数、小数、分数和百分数的认识小数的意义和性质小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化(一)、整数、小数、分数和百分数的认识分数的意义和性质分数的意义分数的种类分数的基本性质分数和小数的互化分数的意义分数

3、与除法的关系分子的意义分母的意义分数单位的意义求一个数是另一个数的几分之几的应用题真分数假分数带分数转化约分通分最简分数的意义约分的意义约分的方法通分的意义通分的方法掌握互化的方法判断一个分数是否能化成有限小数(二)、分数、小数和百分数的互化分数百分数小数分子除以分母写成十进位分数再约分改写成分数后约分一般先化成小数去%后小数点向左移两位小数点向右移两位加%(三)、数的整除约数公约数最小公约数自然数(0除外)质数合数1质因数分解质因数倍数公倍数最小公倍数能被2、5、3整除的数的特征奇数偶数整除互质数(四)、四则运算和四则混合运算商的变化规律运算整数、小数、分数四则运算加

4、法减法除法乘法整数、小数四则混合运算分数、小数加减混合运算分数四则混合运算意义法则简便算法加法的意义加法各部分间的关系加法的运算定律减法的意义减法各部分间的关系减法的运算定律乘法的意义乘法各部分间的关系乘法的运算定律积的变化规律除法的意义除法各部分间的关系逆运算逆运算逆运算逆运算(五)、代数初步认识用字母表示数用字母表示数的意义用字母表示数的方法用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示数量等式(方程)不等式方程的解解方程(六)、比和比例比比的意义比的各部分名称比与除法、分数之间的关系比的基本性质化简比比的应用(按比例分配)比例比例的意义比例的各部

5、分名称比例的基本性质解比例比例尺正比例反比例成正比例的量成正比例关系正比例关系式成反比例的量反比例关系反比例关系式(六)、比和比例比和比例研究两个量(或数)的比较关系比比的意义比、分数、除法的关系比的性质和化简比比的应用比例尺按比例分配研究两个比之间的关系比例比例的意义比例的性质解比例研究常量与变量的变化规律正比例反比例正、反比例的意义正、反比例的判断比例应用题正比例应用题反比例应用题(七)、简单应用题一步计算应用题整数一步计算应用题小数一步计算应用题分数一步计算应用题百分数一步计算应用题两个已知条件一个问题(八)、简单应用题复合应用题两步计算应用题两步以上计算应用题(

6、九)、量的计算量长度质量时间人民币面积体积克千克吨时分秒年月日元角分(十)、几何初步认识(一)线没有端点同一个平面内两直线位置关系相交成直角直线互相垂直永不相交互相平行有一个端点射线两条射线有公共端点大于0°小于90°锐角等于90°直角大于90°小于180°钝角等于180°平角等于360°周角角有两个端点线段(用线段可围成各种图形)(十一)、几何初步认识(二)D=2rC=πd=2πrS=πr²两同心圆所围成部分平面图形(由三条线段围成的图形)三角形性质分类按角分按边分锐角三角形(三个角都是锐角)直角三角形(有一个角是直角)钝角三角形(有一个角是钝角)一般三角形(三边均不

7、相等)等腰三角形(两边相等)等边三角形(三边相等)稳定性三个内角和是180°S=½ah四边形(由四条线段围成的图形)只有一组对边平行两组分别对边平行梯形平行四边形一般梯形等腰梯形(等腰相等)直角梯形(一腰与底垂直)S=½(a+b)h长方形正方形有一个角是直角邻边相等两组对边分别平行并且相等,没有对称轴;S=ab对边相等,四个角是直角;有两条对称轴;C=(a+b)×2S=ab两边相等,四个角是直角;有四条对称轴;C=4aS=a²圆(由曲线围成的图形)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形扇形圆环S=πR²-πr²(十二)、几何初步认识

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