孙晓天问题解决的含义及其实现

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1、问题解决的涵义及其实现孙晓天中央民族大学sunxt0761@sina.com主要内容：一.问题解决的涵义二.问题解决的核心价值三.问题解决在教学中的体现四.思考与建议一问题解决的涵义1.重视问题解决是世界性的趋势2.问题解决是贯穿我国数学新课程的一条主线3.问题解决和应用题不是一回事一问题解决的涵义1.重视问题解决是世界性的趋势如在美国数学课程标准中被列为第一个一般性目标：问题解决交流推理联系┄┄（9个分知识领域目标）一问题解决的涵义美国数学课程标准中问题解决指：（1）能通过问题解决探究和把握数学内容（2）能从数学内部和外部的情景出发提出问题（3）能发展和运用多种解决问题的策略，尤其是解决多学

2、科相互交织和非常规的问题的策略（4）能结合原始问题对得出的结论做出验证和说明（5）能把得出的结果和方法向新的问题推广及应用（6）能在丰富多彩的解决问题过程中树立对数学的信心一问题解决的涵义2.是贯穿我国数学新课程的一条主线：（1）是理念——让学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，得到结果，解决问题的过程。（2）是目标——过程与方法目标：数学思考、问题解决（解决问题）（3）是要求——经历、体验、探索、尝试、表示、解释、反思、┄一问题解决的涵义我国数学课程标准中问题解决指：（1）能从数学的角度发现问题和提出问题，能解决问题，发展应用意识和实践能力（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方

3、法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识（3）在解决问题的过程中学会合作、交流（4）形成评价与反思的意识一问题解决的涵义3.问题解决和解应用题不是一回事问题解决是学习的始点与现实紧密联系，开放形式：提出问题、体验、构建，形成创新意识有交流与反思的空间┄┄解应用题是学习的终点人为编造的痕迹较为明显，封闭形式：找类型，记结语，套公式，形成“条件反射”“条件+题型=问题答案”，无需反思┄┄弗兰登塔尔的看法：引自《数学教育反思》一书先理论后实践，先顿悟后操练看似有效，但对前者的精通并不意味着对后者也能精通。把文字题的范例在结构上加以修饰，概括出题型，看起来好像很有用，但不会成功，因为这些假的题型丝毫

4、无助于解决由文字叙述的那些实际问题。让学生再创造越早越好，一旦学生已经被灌输了现成的模式和题型就太晚了。应用是不能从教应用中学会的，数学在自然界和社会中的一些应用不能只由教科书的作者或教师示范说明，而应该留给学生去再发现。二问题解决的核心价值改革方向的基本载体课程目标的基本示范教学形态的基本要求二问题解决的核心价值改革方向的基本载体有助于培养终生学习的愿望和能力有助于收获创新意识与实践能力二问题解决的核心价值2.课程目标的基本示范体现出从教育和社会的角度看作为教育内容的数学更重要，而这是学校数学必须承载的社会责任。体现了数学不是一个已经终结的封闭学科体系，而是一个被渐渐知晓的过程，是一个持续的

5、人类发现和创造的探索领域。明确了学校数学的面貌：明确了学校数学的面貌：把现实问题作为支撑和激励学习的源泉把数学的“再发现”作为常态目标着眼于解决问题的过程，鼓励学生运用属于他们自己的经验和策略着眼于多样化、多途径的解决问题策略，而不是强行用单一的途径去规范。提供在广泛的背景之下理解、认识和发展数学抽象符号与具体方法的机会二问题解决的核心价值3.教学形态的基本要求从丰富的的问题情境开始，把重要数学原理预设好，用开放性的问题拓展学生的思维，鼓励解决问题的多种途径。安排内容丰富、前后关联的活动，要同时涉及不同的知识区域，在学生通过情境中设置的问题达到充分理解后，再逐步形式化。既要有传统的内容，也要包

6、括新的内容，强调内容之间的联系。从把数学仅仅看成是供记忆复制的一套程序向数学思考转变。从强调机械操练到强调猜想、发现和解决问题。从把数学看成一个孤立的概念和程序的结合体到把数学看成一个思想和应用相互交织的整体。三.问题解决在教学中的体现例1：美国《情景数学》七年级（相当于我国的五或六年级）统计系列的一个单元：《统计与环境》简介：该单元从解决一个海岛的旅游开发和环境保护问题开始，探讨与数据分析有关的数学内容。包括抽样、收集数据、问卷调查以及如何表示数据和如何运用这些数据合理的做出决策，对所做的决策的前景作出评估，对该海岛的旅游开发前景和环境受影响的情况做出直观和量化的说明。内容：1.概述Murr

7、e岛简介气候蝙蝠俯视图、等高线阐述如何保护与开发搜集信息2.岛上森林的危机岛上森林古树名木保护3.解释信息用数据说话度假活动中的数据4.描述信息环境问题能源问题节电问题Murre岛能源使用问题水资源问题Murre岛的水资源问题5.Murre岛旅游规划野营徒步旅行路线游客住宿其它娱乐项目1气候1另一个海岛的气候1蝙蝠外出觅食的时间与气候的关系1有等高线的俯视图1徒步旅行的路线1选择哪一条作为徒步旅行