分式方程（3）王宝州

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1、八年级下5.9分式方程（3）教学设计5.9分式方程（3）教学设计设计者：王宝州单位：康平县二牛九年一贯制学校65.9分式方程（3）教学分析【教材分析】本节课是分式方程的第三课时，本课时是对前两课时的总结和深化，是在前面学习了一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式解应用题之后的解应用题的一种新方法，解决问题过程中需用到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上启下的作用。【教学目标】（一）教

2、学知识点目标1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练目标 1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观目标1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.【教学重难点】重点：（1）审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.（2）理解并应用根据实际意义检验解的合理性.难点：寻求实际问题中的

3、等量关系，寻求不同的解决问题的方法.【我的思考】本节课的学习是建立在学生已有的分式方程解法，一元一次方程，二元一次方程组等的基础之上。本节课的难点在于建立数学模型，用分式方程解决实际问题。我选择了学生分组讨论，自主探索，自主总结等方式，培养学生在数学中的建模意识。6教学设计【教学过程】一、自我检测，复习旧知1.一起回忆解分式方程的步骤和方法，并求出下列下列两个分式方程的解：（强调检验）（1）（2）2.解一元一次方程的一般步骤有哪些？二、创设情境，导入新知课本P129做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元

4、，第二年为10.2万元.教师提出问题：（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）这两年每间房屋的租金各是多少？【设计意图：将课本上的问题通过多媒体展现给学生，目的不是让学生直接找到其答案，而是让学生带着问题来学习本节课。这样能更直接的让学生体会本节课的重点，从而增加了对本节课的学习兴趣。】二、合作交流，探索新知第一环节：寻找等量关系，建立数学模型教师展示课本P129做一做，学生分成不同的小组，讨论其等量关系。教师提示：本问题中的等量关系不止一个，要求学生找全。各小组代表展示其成果：等量关系有：（1）第二年每间房屋的租金—第一年每间房屋的租金=500.（2）第一年出租的房屋数=第

5、二年出租的房屋数.第二环节：灵活设元，列得方程教师引导学生思考，本题中的未知量：每一年出租房屋的间数和租金，并指定小组设不同的未知数列方程解本题。展示成果：（1）设每年有x间房屋出租，列方程得（2）设第一年每间房屋的租金为x元，列方程得：6教师板书展示第一种解题步骤解:设每年有x间房屋出租根据题意得：解得x=12,经检验x=12是所列方程的根，=8000，=8500答：每年有12间房屋出租，第一年租金8000元，第二年8500元。教师强调加检验并要求学生用第二种设法解本题，并求解。进一步验证两种方法解的结论是否一致。【设计意图：这样安排教学，主要是锻炼学生的自主探索和小组合作的

6、学习方法，让学生体会到寻找等量关系，建立数学模型的乐趣。通过学生动手写第二种设法，深入体会分式方程解决实际问题的步骤。经过验证两种方法的结论，更能体现同解不同法的事实。】三、挑战自我，归纳新知教师展示例3某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5,求该市今年居民用水的价格?教师活动：引导学生：解决实际问题最关键是什么？本题有几个等量关系？师生总结：主要的等量关系有（１）月份用水量-去年12月份用水量=５（２）水费=用水量×单价展示学生书写的解题过程：解：设该市去年

7、用水的价格为x元/.则今年的价格为（　　）ｘ元/根据题意列方程：解得x=1.5经检验x=1.5是原方程的根.61.5×(1+1/3)=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3教师提问：还有别的方法解此应用题吗？提示列未知数时可以列其他量。【设计意图：再次练习寻找等量关系，建立数学模型解决实际问题，但是对于本环节，主要是让学生自主动手完成，并选一到两个学生的过程展示，通过大家一起改进的方法，让学生掌握解应用题的思路和步骤。锻炼学生的逻辑思维和良好的答题习惯。】四、学以致用，运用新知教师展