9上数学中期试题（15秋）

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1、九年级数学期中考试题（总分：120分时间：120分钟）一、选择题。（30分）1．下列方程中，关于的一元二次方程是()A.B.C.D.2．下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．抛物线的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）5．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像是（）ABCD6．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为，则有（）A.B.

2、C. D.7．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针/ABO旋转90°后得到△，则点的坐标是（）A.（3，4）B.（4，5）C.（7，4）D.（7，3）–13318．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则a－b+c的值为（）A.0B.－1C.1D.29．点和点分别为抛物线上的两点，则（）。A.<．B.>．C.≥．D.≤．10．已知二次函数的图象与x轴有（）个交点。A.1个B.2个C.无交点D.无法确定二、填空题。（18分）11．方程的解。12．若是关于的一元二次方程，则的值是．13．已知三角形两边长分别是2和9

3、，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为。14．将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为。15．当时，二次函数(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.16.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90o，得到△A/OB/．若点A的坐标为（，），则点A/的坐标为__________．三、解答题。（72分）17．解方程（每小题5分，共10分）（1）（2）18．（5分）已知点A（2a+2，3﹣3b）与点B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．19.（8分）已知关于x的一元二次方程有两个实

4、数根．（1）求的取值范围；（2）如果，求整数的最小值．20.（5分）当二次函数x=1时，函数最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.21.（8分）如图，某农户发展养禽业，准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB（墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，这个养鸡场的长和宽各是多少？22.（10分）二次函数图像经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（4，10），（1）求出此二次函数解析式及其顶点坐标。（2）求出此函数与Y轴的交点坐标。（3）画出函数的大致图像，并写出y>0的解集。23.（8分）坐标平面中，

5、O为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；（2）求△ABC的面积。24.（10分）批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利

6、润？最大利润是多少？25．(8分)如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．