实验设计2——样本含量的估计与检验效能

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1、样本含量的估计与检验效能第六章第一节概述样本含量（samplesize）为了保证研究结论的可靠性，确定的实验研究或调查研究所需要的最低观察对象的数量。样本含量少，研究结论不可靠。样本含量过多，造成人财物的不必要浪费。检验效能（power）也叫把握度，即1-b（第二类错误的概率）。如果两总体参数实际有差异（H1成立），按a水准，假设检验能发现这种差异的能力（真阳性）。通常要求达到80%或90%（即b=0.2或b=0.1），不得低于75%。样本含量与检验效能样本含量估计与检验效能分析是研究设计必须考虑

2、的问题。这两者之间关系密切，样本含量越大，检验效能越高；样本含量越小，检验效能就越低。样本均数与总体均数比较的样本含量x0zaa、b与za、zbx0zbab一、样本含量的影响因素1.检验水准:，则n2.检验效能1-β:（1-），则n，（1-）>0.75，通常取0.8或0.9。3.客观差异δ(delta),即比较总体参数间的差值(如m1-m2,p1-p2)。δ，则n总体标准差σ、总体平均数μ（或总体率π），这里主要指离散程度指标s，则n二、检验效能的影响因素1.个体间标准差越小

3、或样本含量越大，检验效能越大s小或n大→均数对应的概率密度曲线（m，s2/n）瘦高→检验效能大1.个体间标准差越小或样本含量越大，检验效能越大2.第一类错误的概率α越大，检验效能越大2.第一类错误的概率α越大，检验效能越大3.客观差异δ越大，检验效能越大3.客观差异δ越大，检验效能越大第二节样本含量的估计一、抽样调查二、样本均数与总体均数比较【例6.9】用某药治疗矽肺患者可增加尿矽的排出量，标准差为89.0mmol/L,取α=0.05，β=0.10，能辨别出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需

4、观察多少例矽肺患者？已知：s=89.0，δ=35.6，单侧α=0.05，单侧z0.05=1.645，β=0.10，单侧z0.10=1.282即需观察54例矽肺患者。如果采用双侧，则需观察66例矽肺患者。三、两样本均数比较【例6.8】为研究某地正常成年男、女末稍血液的红细胞的差别，据文献报道，男性红细胞均数为465万/mm3，女性红细胞均数为422万/mm3，标准差为52万/mm3，取双侧α=0.05，把握度(1-β)=0.9，问要抽查多少人才能发现男女间红细胞的差别？已知：1=465，2=422，δ

5、=

6、1-2

7、=

8、465-422

9、=43，σ=52双侧α=0.05，Z0.05/2=1.96,β=0.1,Z0.1=1.282即成年男女性各需抽查31人才能发现其红细胞间的差别。如果采用单侧，则男女各需观察25人。四、配对计量资料比较σd：每对观察对象差值的标准差n：所求的观察对子数【例5】研究碳酸铝对白细胞减少症的治疗效果。已知治疗后比治疗前平均增加1×109/L，标准差为1.2×109/L，取双侧α=0.05，把握度（1-β）=0.9，求样本含量。已知：δ=1，σd=1.2，Z0.05/2=1.9

10、6,Z0.1=1.282即需15例患者参加试验。如果采用单侧，则需观察12人。五、两样本率比较π1和π2：分别表示两组的总体率πc：两组的合并率【例6】用旧药治疗慢性肾炎的近控率为30%，现试验新药疗效，新药的近控率必须达到50%才认为有推广价值，问每组各需要多少例患者？已知：π1=0.5，π2=0.3，πc=（0.5+0.3）/2=0.4单侧α=0.05，Z0.05=1.645,β=0.1,Z0.1=1.282即试验组和对照组各应观察103人。六、配对计数资料比较配对资料分析形式乙法合计+-甲法+

11、aba+b-cdc+d合计a+cb+dn甲乙两法比较π+-=b/(a+b),π-+=c/(a+c)，πc=(π+-+π-+)/2【例7】某菌种接种于甲、乙两种培养基的结果如下：π+-=0.04，π-+=0.24，取双侧α=0.05，β=0.1，现要研究一种与该菌种相似的新菌种，问需观察多少对子数？πc=(0.04+0.24)/2=0.14即需观察57对样本。七、根据相对危险度进行估计八、相关分析第三节检验效能及其计算检验效能（Power）又称把握度即两总体确实有差别，按水准能发现它们有差别的能力，

12、用（1-β）表示。（1-β）=0.9β为第二类错误的概率。Zβ查z值表β（1-β）出现“阴性”结果有两种可能：（1）（1-β）较大，被比较的指标间总体参数很可能无差别。（2）（1-β）较小，所比较的指标间总体参数很可能有差别，但由于样本含量不足而未能发现。P>α：在α水平下，不拒绝H0，即认为差别无统计学意义，又称作“阴性”结果。Zβ的计算一、两样本均数比较：（δ未知时）【例8】用β阻滞剂降低心肌梗塞患者血压的随机双盲对照试验，结果见下表。检验结果为t=1.54，P>