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《2018高考一轮复习函数知识点与最新题型归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、--2018高考一轮复习函数知识点及题型归纳一、函数的及其表示题型一：函数的概念映射的概念：设，是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的每一个元素在集合中都有唯一确定的元素和它对应，那么这样的对应叫做从集合到集合的映射，记作：→．函数的概念：如果、都是非空的数集，那么到的映射：→就叫做到的函数，记作,其中x,y，原象的集合叫做定义域，象的集合叫做函数的值域．映射的基本条件：1.可以多个x对应一个y，但不可一个x对应多个y。2.每个x必定有y与之对应，但反过来，有的y没有x与之对应。函数是一种特殊的映射，必须是数集和数集之间的对应。例
2、1：已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（）A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=例2：设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（ ）----例3：下列各组函数中，函数与表示同一函数的是（1）＝，＝；（2）＝3－1，＝3－1；（3）＝，＝1；（4）＝，＝；题型二：函数的表达式1.解析式法例4：已知函数.真题：【2017年山东卷第9题】设,若,则（A）2（B）4（C）6（D）8[2014·江西卷]已知函数f(x)＝(a∈R)
3、．若f[f(－1)]＝1，则a＝( )A.B.C．1D．2【2015高考新课标1文10】已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）2.图象法----例5：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是_______________stOA．stOstOstOB．C．D．例6：向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图2—4所示，那么水瓶的形状是（）例7：如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间，//，与半圆相交于F,G两点，与
4、三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若从平行移动到，则函数y=f(x)的图像大致是()真题：【2015高考北京】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.----下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【2015年新课标2
5、文科】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为（）----A．B．C．D．3.表格法例8：已知函数，分别由下表给出则的值为；满足的的值是．题型三：求函数的解析式.1.换元法例9：已知，则函数=变式1：已知，则=变式2：已知f（x6）＝log2x，那么f（8）等于2.待定系数法例10：已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)-(x)=2x。则(x)的解析式____________3.构造方程法例11：已知f(x)是奇函数，g(x
6、)是偶函数，且f(x)+g(x)=,则f(x)=变式：已知，则f(x)=4.凑配法例12：若，则函数=_____________.5.对称问题求解析式例13：已知奇函数，则当时，f(x)=----真题：【2013安徽卷文14】定义在上的函数满足.若当时。，则当时，=.变式：已知f(x)是奇函数，且，当时，，则当时，=【2017年新课标II第14题】已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则二．函数的定义域题型一：求函数定义域问题1.求有函数解析式的定义域问题例14：求函数＝＋的定义域.真题：【2015高考湖北文6】函数的定义域为（）A．B
7、．C．D．（2016年江苏省高考）函数y=的定义域是▲.2.求抽象函数的定义域问题例15：若函数＝的定义域是[1，4]，则＝的定义域是．例16：若函数＝的定义域是[1，2]，则＝的定义域是．----真题：已知的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．题型二：已知函数定义域的求解问题例17：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是.变式：已知函数的值域是，则实数的取值范围是_____________三．函数的值域1.二次函数类型（图象法）:例18：函数，的值域为换元后可化为二次函数型：例19：求函数的值域为真题：【2017年浙江卷第5题
8、】若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-mA.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关2.单调性法例20：求函数的最大值和
