试探频率对声场均匀性的影响

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1、2008年8月陕西教育学院学报Aug．2008第24卷第3期JournalofShaanxiInstituteofEducationV01．24No．3试探频率对声场均匀性的影响姚文苇(陕西教育学院数理工程系，陕西西安710061)摘要：声波的频率及相位影响三频声场的均匀性，通过对平均声压与声压均方差参数分析可知，频率及相位的不同取值会同时影响声波总能量与均匀性，可以通过取合适的参数实现声场均匀性。关键词：频率；相位；声场均匀性；平均声压；声压均方差中图分类号：o422．2文献标识码：A文章编号：1008—598X{2

2、008)03—0069—041引言当换能器作用于液体时，在液体内会产生声波，液体作为传声介质可能发生热效应、化学效应、机械效应、空化效应等[]；而高压释放即冲击波的形成，则可看成是超声增强化学反应活性和超声解聚高分子的直接原因[2-3]。声波在容器内传播时会形成驻波现象，从而导致其不均匀性；研究表明，多种频率的声波共同作用于介质，可在一定程度上减弱这种不均匀性[4I。本文主要从理论上分析三频声场中，其声波的频率比对声场均匀性的影响，这将对多种频率声波的应用有一定的指导意义。2多频声场中的声压若在介质中存在着三种频率的声

3、波，那么此时介质中声场的声压可表示为p(x)=Po[coskx+l∞s(口1+1)+cos(a2如+2)](1)其中k为第一列波的波数，al、Ot2为第二列、第三列与第-YU声波的频率比，卢1、卢2为声压幅值比，l、2为相位差。确定水槽中声压的平均幅度时仅考虑声压在空间上的分布，可取声压的均方根作为反应器中的平均声压，即F=√8[cOs如+卢l∞s(a1+1)十~2oos(口2+2)](2)用J表示均方差，即平均声压与反应器中各点处的声压p差值的平方和的平均值，则有l，卢1，l,a2,卢2，2)=[()一p]如(3)令

4、。：一鲁(sin口。一sin。)一(sin2-sin9／)，其中8=2撇。+。，=2撇十，则有，(口1，l，1，口2，，2)=-P-~I1(4)3频率比对平均声压及声压均方差的影响3．1当口1：a2=(=1，2，3⋯)时，平均声压与声压的均方差可由式(2)、(4)得收稿日期：2008—03—16；修回日期：2008—06—21作者简介：姚文苇(1981一)，女，山东临沂人，陕西教育学院数理工程系助教，理学硕士。·69·：．／2rr[(1++)+21cOs1+2cos92+21c0s(1—2)](5)I=2p2(6)当d

5、l=1，口2：(r／=1，2，3，⋯)时，则有=√[(1++)十2lcos1](7)，=2P(8)可以看出，平均声压与声压的均方差有相同的变化；所以，此时在达到声压振幅的前提下应使pl、P2尽可能小，才能使得声场更均匀。3．2当a1=口2=a时，有一8丌(1++)+襞(sin201-sin2。)+襞(sin202-SiI12：)+2：a—fll1(＼sin一sin。)一P=2丌2aft2／．．、／、．1,82[sin(01十02)一sin(go1+2)]．T2—1uL，2一u2，1-二plP2Lx一2，T2口，：[一P

6、l(Sinsin~1)一-Sin](9)0a‘a、3．2．1当a为非l整数时，有芦=√[(1+所+鹰)+21cOs(l一2)](10)=2P2(11)3．2．2当：(：l，2，3，⋯)时，有=√[丌(1+厮+)一4一a(psin·十2sin2)+21卢2cOS(·一2)](12)f=7r[LPn+1J(13)相位差(，／)圈la=号及a=专时平均声压与声压均方差随相位差的变化图1中pl==1，0≤l≤2，2=0，左为口=3右为=5；曲线1为平均声压随相位差变化，的图象，曲线2为声压均方差。由图可知，a=号时在≈0．8处

7、能获得非常均匀的声场；而a：吾时在91≈0．95丌处能获得较均匀的声场。两种情况下，平均声压幅值近似相等。3．2．3当a=+丢(n=1，2，3，⋯)时，有·70·一+(oossin：)+一+詹+)一2纽一P=p8a(14)2，r2q6I2／．、卢lsin(1+2)，、，、．1p2u＼1一2／1-—二(x)1一5v2／一口J=[一~口(oossin一譬(～一sin圳(15)图2中左为a={，右为口=9；曲线1为平均声压随相位差变化的图象，曲线2为声压均方差。由图可知，a=5时在。≈0．9处能获得非常均匀的声场；而口=时在

8、1≈丌处能获得较均匀的声场。两种情况下，平均声压幅值近似相等，声场的均匀性均较好。相位差(。／Ⅱ)1t12a=专及a：号时平均声压与声压均方差随相位差的变化3．2．4当口=+3(=0，1，2，3，⋯)时，有8++)一一一2a_fllrc。ssin)+一P=(16)2丌＆，．叫．、fllfl2sin(l+2)，、一⋯，～、_厶‘Pl