螺栓连接球柱壳结构撞击行为的数值分析

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1、第37卷第11期北京工业大学学报Vo1．37No．1l2011年11月JOURNALOFBEIJINGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYNOV．2O11螺栓连接球柱壳结构撞击行为的数值分析刘占芳，张凯，颜功兴(重庆大学工程力学系，重庆400030)摘要：为对螺栓数目和预紧力大小设计提供指导，对螺栓连接球柱壳结构抗撞击性能进行数值分析．数值分析时采用动力松弛法确定螺栓连接球柱壳结构的静态初始变形和初始应力，再通过动力分析获取结构在撞击载荷下的响应．计算得到的法兰面上的接触压力历程描述存在预紧的球壳和柱壳的接触运动，这种相对运动可引起螺栓预紧力的变化．测试点的应变响应描述了应力波的

2、传播过程，反映了弹靶接触面和法兰接触面的压力变化．结果表明了螺栓连接球柱壳结构撞击行为数值分析方法的合理性．关键词：螺栓连接球柱壳结构；动力松弛法；撞击响应；应力波传播中图分类号：0347．5文献标志码：A文章编号：0254—0037(2011)11—1607—06螺栓连接结构广泛应用于机械工程、航空航天、汽车工业和造船工业领域，由于碰撞造成的结构失效常见于实际工程中．撞击载荷作用下，螺栓连接结构的响应涉及应力波在螺栓连接结构中的传播，即应力波在含预应力结构中的传播。]．螺栓预紧力在螺栓连接结构中产生预应力，应力波的传播过程会造成螺栓内初始预紧力的振荡、影响螺栓连接结构稳定．探讨撞击载荷

3、作用下螺栓连接结构的动力响应，可为确定螺栓连接结构的螺栓数目和螺栓预紧力提供关键设计参数．本文选取了一类典型螺栓连接结构即螺栓连接球柱壳结构，采用动力松弛法计算螺栓连接球柱壳结构的静态初始变形和初始应力，进而计算结构的撞击响应．研究了结构在撞击载荷作用下弹靶接触面上的压力历程和法兰面上的接触压力历程，考察了螺栓预紧力变化情况和应力波的传播过程．1有限元模型螺栓连接球柱壳结构的几何尺寸见图1，点1和2为测试点，对称轴为轴向，向上为正．螺栓为4个，螺栓预紧力为17．3kN．螺栓和球柱壳材料为碳素钢，数值计算材料模型选为各向同性线弹性力学模型，材料参数：弹性模量为206GPa，泊松比为0．3，

4、密度为7850kg／m．采用8面体实体单元对结构进行网格划分，单元总数为6720个，节点总数为10311个，有限元模型见图2，其中柱壳底端法兰面固支．本文选取2种计算工况，工况1和工况2分别对应不同弹体对螺栓连接球柱壳结构进行撞击．工况1情况下的弹体为长50mm、直径25mm的平头弹，撞击方式为外冲；工况2情况下的弹体为长50mm、直径25mm、头部半径12．5mm的圆头弹，撞击方式为内冲．弹体材料与球柱壳相同，弹体速度均为20m／s．该撞击问题涉及几对接触面的处理，包括弹体和球壳体之间的接触、两法兰面之间的接触、螺栓和螺母与法兰之间的接触，本文选用面面自动接触类型，接触面动摩擦系数为0

5、．10，静摩擦系数为0．12．2求解静态问题的动力松弛法由于螺栓预紧作用，结构在冲击前含有预应力，因此求解应分解为2个计算步：第一步为静力计算获收稿日期：2009—05-08．基金项目：国家自然科学基金资助项目(10572158)．作者简介：刘占芳(1963～)，男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师北京工业大学学报法兰面上)图1螺栓连接结构主剖面图(单位：mm)图2螺栓连接结构有限元网格模型Fig．1Mainsectionplaneofspherical—cylindericalshellFig．2Finiteelementmeshmodelofspherical—cylinderica

6、lstructureconnectedbyboltsshellstructureconnectedbybolts取结构的初始变形和初始应力；第2步进行动力计算，得到冲击载荷下结构的响应．静力计算通常采用隐式求解方法，但为保持与接下来的动力计算的一致性，本文采用显式动力方法进行静力计算，即应用动力松弛法求解静力问题．对于静力问题首先建立动力方程．第n个迭代步时，有Ma++Q(d)=0(1)Q(d)=F—P(d)(2)其中，为系统质量矩阵；C为阻尼矩阵；口为加速度矢量；l，为速度矢量；“为位移矢量；F为外载荷；P为内力．△f为时间增量，采用中心差分格式，结合式(1)和式(2)，为确保显式积分

7、的中心差分格式，肘和C应为对角矩阵，假定C=c．M(3)则有d=d+At()／2+M_l(F一(4)令=，A=M-1KA为系统特征矩阵，式(4)可以改写为d=+(一d一)+aM一F—aAd(5)定义误差矢量为e=d“一d(6)其中d为真实解，有Ad=M—F，将式(6)代入式(5)得‘=[(1+)I—aA]P“一Be一(7)令=KP，lKI表示误差矢量衰减的谱半径，式(7)改写为[()Ⅲ0(8)第11期刘占芳，等：螺栓连接球柱壳结构撞